103上 數學(三) 第3次月考 中 臺中一中(社會組).doc

103上_數學(三)_第3次月考_中_臺中一中(社會組).doc103孥年度高二第一孥期耋中一中(社第三次月考年班座甄姓名得分超遗100以100分言十一、配合题:言青在括号虎内填入相雁的代号虎。(每题3分,共24分)”=(1,一1)、b=(0>—3)、c=(—4,0)、P(3,1)xL{-3x—4y+5=0、L2:4x+3y+6=0-(B)-(C)1(D)2(E)3(F)5©)7(H)30"(1)45°(J)90°(K)120°3 3(L)(0>l) M)(O,一1) (N)尤一7y+ll=0(0)7x-y+ll=0( )-b之值。( )2.~a^~b的夹角。( )。( )4.|。+c|。( )5./舆百+7所张^的平行四if形面稹。( )6.+kT+T垂直日寺,求k值。( )❼到直乙的距离隹。( )。(每题5分,共10分)( )〃、v 所接^的平行四形面稹舄6平方罩位,即J下列何者是以向量3云+2T、2云一T 所接^的平行四IS形面稹?18平方罩位30平方罩位(0)42平方罩位54平方罩位( )|。|=4,|/?|=5,。=—10后,言殳。舄。Wb之夹角,即J0舄60°120°135°D)30°150°三、多重遴撑题(每题10分,立言十分,共20分)( )1-a>b>c舄平面上三非零向量'下列何者成立?(B)a•c=b•c=a=bEC)(a•b)•c=a•(b•c)|a+h|=|a—b\=>a±b一定存在a,B皆舄谶攵,使c=aa+/3b( )。、/?且W+/?=4、J+d2=9,若ac+bd之最大值;M 最小值舄皿,ab+cd之最大值舄现,最小值舄皿,即J下列何者正碓?(A)M|=6;B)M2=5m\=—613(D)*=——一2(E)现+〃电=1四、填充(每格7分,共49分)平面上一直名泉匕遏黑占人(3,1),且舆黑占6(—3,4)之距离隹舄3,即的方程式舄(雨解)已知2x—y=10‘言式求4x2+9y2的最小值舄°言殳向量u舆另一向量v=(V3,1)的夹角是120°,且|u|=8,剧Ju=(雨解)AABC中,AB=2BC=^5>AC=^7,若0、H分giJMAABC之外心及垂心,^\AO•AB+AH•AC=言殳聊立方程式勺恰有一鲍解舄x=2,),=一3,即J聊立方程式\a2x^b2y=c2。《-3即i+/v+2q=0(2a2—3b^尤+/?2,+2°2=0〜已知4(—5,20)、3(10,0),P黏在AB上。⑴富x、y均舄正整数畤小触y)舄串黏,求而上的串固敷舄⑵已知P黯到原黠的距离隹舄整黄攵,求il檬的P❼共有。《答案》一、 配合题(E)2.(I)3.(M)4.(F)5.(G)6.(B)7.(D)8.(0)二、 罩一ig择题(C)2.(E)三、 多重(A)(D)2.(A)(C)(D)四、=1或4尤+3y=.(―4右,4)或(0,—8) =—2,),=06.(1)3(2)15《幡解析》一、配合题a•b=(i1—i)•(0,一3)=3故邮Ca_a•b_ 3 _1cosu 7= 产|7||T|"・3V2=>9=45“故溷I)(一一、-—nh—3〃在上的正射影=_b=云(0,—3)=(0,—1)U^l2J3故|b+c|=|(—4,一3)|=J(-4)2+(-3)2=5故溥F)/=(1,—1)b+c=(—4,—3)所求舄I1-1-4-3=|-3-4=7故ii(G)6.(a+kb)•(a+c)=0=>(1,—1—3k)-(—3,—1)=0=>—3+1+3k=0^k=-3故薄B)P(3,1)L[:3x—4y+5=0d(P,L、)|33-414-51_10^32+(-4)2 5L[:3x—4y+5=0Z/2:4x+3y+6=0言殳角平分W泉上重力果占Q(x>y)d(Q,Li)=d(Q,L/n3x—4y+5=±(4x++6)=>3x—4y+5=4x+3y+6或3x—4y+5=—4^—3y—6nx+7y+l=0或7x—y+ll=0故90)二、"=(a,b)v=(c1d)abI=6又3u+2v=(3。+2c,3b十2d)(2a—c,2b—d}・•・所求舄I3a+2c3b+2d2b-d3a+2c3b+2dla—c2b~d7a7b=7x6=42故龄)-10^3be20V32a\\b20 2/.9=150°故遛E)三、多重1.(A)O:具有交换律(B)X:a•c=(a—b)•c=0(a—b)±c。不一定和b相同ox:万和7方向不一定相同(d)o:|T+T\2=\T-T|2=>2q•b+|a|~+|b|=|a\2+I» I» ■na■b=0二>iJ_/?(E)X:富/'&不平行日寺才畲存在唯一^敷解q,B...不一定存在故B(A)(p)(a2+b2)(c2