103上 數學(三) 第3次月考 北 北一女中(社會組).doc

103上_數學(三)_第3次月考_北_北一女中(社會組).doc103孥年度高二第一孥期北一女中(社第三次月考年班座甄姓名(每题10分,共30分));,疗,T,了舄平面上四不平行的非零向量,下列余攵述哪些正碓?(A)存在唯",使得c=aa+/3b(B)存在唯一^敷a,&」了,使得d=aa+/3b+yc(C) I。b|的最小值号变生在,=()日寺(E)\b\a+\a\b必平行a,-ax+by^e^L.:cx+dy=f相交於(2,1)>刖下列叙述哪些正碓?(A)若ac+bd=0,WJLi±£2x=2-bt,teRy=l+mcx+dy+2户。的解W4'2)恰有T且解舄(o,o)cx+fy=0(B)L的参敷式可表示舄(C)方程名且(E)直名泉(a+h)x+by=e^:直&泉(c+d)x+dy=(3,一2),B(—1,1),C(5,4),印」下列叙述哪些正碓?AB-AC=10cosA——f=:VioAABC之面稹=13I— I861(D)AC在4B上的正射影舄[-孑-3 4)(E)C黑占在直名泉AB上的投影(垂足)坐榇舄£-£155J二、填充题格敷12345678910111213得分7142128354045505560646870平面上,由。,b所接成之平行四ig形面稹舄4,则由2a—3b,a+2b所接成之平行四遢形面稹舄。言殳ABC舄坐檬平面上一三角形,P舄平面上一15且AP=^AB+l-AC>则八?=7 △ABC面稹O[x=2~2t平面上雨直&泉L\:\ ,毋R函L2:6x—7y—10=0角平分§泉舄 °[y=l+9,右Bl是1的正六形,共用一ig速接而成的平面IH形,若A,B,C舄三fSJIIi,即」内稹疝•志的值舄。Q言殳。,「均舄正敷,若2a+h=7>具憎。= 日寺,-+y有最小值舄aboAABC中,D、E分另U在而、衣上,且卤舆既交於P,已知2 1—AP=-AB+-AC‘3(1)AC=xAE,求x=. Ap⑵若直名泉时交BC於尸1£'MIJ== 。AF△/WC中,而=9、沅=10、衣=11,IMA/1BC中的内切[ata心,就求下列内稹值:=。AB■芍=°已知正三角形△OAB的一TWO(0»0),而另外MWAB在直y=6上,即J另雨直^。4及OB的方程式分另U舄及。。1、。2、。3、。4、。5、。6成等差'且公差不舄0,具%之解舄蜒寸(X,y)=[a4x+a,y=a6 《答案》-一、 多重(A)(E)2.(A)(B)Q)3.(A)(B)(D)二、 填充题3 7 —y=;76.⑴夺⑵板7.(1)51⑵458.),=0;^3x+y=09.(-1,2) 危题解析》 一、多重邀择题(A)OSB)X:取。=(1,0)'b=(0>1),T(1,1),T=(4,8)(a,0)+(0,8)+(厂7)=(4,8)[a+t=41/3+7=8满足fl条件的(a",丁)不只一i且。X:取。=(1T)'b=(0>—1)>t=1即J|a+zb|=|(1,1)+z(0,一1)=I(1,0)I=1<|a|=V2D)X:名吉合律不一定成立O:c=aa+/3ba>b之角平分向量■fl条件舄Iaa|=|/36I故|广|万+|才|广正碓\b\a\=\ab\=\a故?g(A)(E)(A)O:Li法向量舄%=(a,b)此法向量舄%=(c,d)ac+bd=%,n2=0n{_Ln2故L[±LzIB)O:Li:ax+by=e法向量n}=(a>b)方向向量£]=(b,—ci)或(一b,a)x=2—bty=\+at(OX:L递(2,1) :.2a+b=e=>—4a—2b+2e=0舆cix+by+2e=0同莪=>x=—4,),=—2abO• *0,又恰有一解(2,1)cdae又 尹。恰有一解ciCf0=0,得此解(0'0)0(E)X:(q+b)%+&y=e(c、+d)x~^-dy=fa+bb ab= 以)c+dd cdebfdab(2,1—2)=(2,一1),在第四象限故ii(A)(B)(D)3.(A)O:AB=(—4,3),AC=(2,6)AB•AC=—4x2+3x618-8=10,D, 4ARAC10 2 1IB)O•cosA= =—7==——=-^=\AB\\AC\5面2面面OX:(D)O:4 3sinA=—7=V10△ABC=—ABxACxsinA2=-x5x2V10x^=2 710=15(一一、ACABAB(E)X:(IA部J=*(-4,3)二2-5(8(—4,3)=6)5j86)LE5;=。一A-2)W=W+3匕2I5 5J15 5;故ig(A)(B)(D)二、。I=42a—3b=(2x—?)u,2y—3v)a+2b=(x+2u,y+2v)所求舄I2x—3w2j—3vx+2"y+2u4x~6u4y—