103上 數學(三) 第3次月考 北 師大附中(社會組).doc

103上_數學(三)_第3次月考_北_師大附中(社會組).docci5b103孥年度高二第一孥期台币大附中(社第三次月考年班座甄姓名一、多重(每题6分,鳍一彳固igrgw合4分,鳍丽彳固igrgw合2分,鳍三彳固以上不^分,共24分)^二陪行列式的算性^,下列何者正碓?(A)ab。+4。bcdc+4c/d5d;B)a+3b2。+6/?dc=03c+4d6c+8J(D)2c+3rf4c+56/acbd+la4c3c5dabcd4a4b(E),A(—2,4)顼(8,9),C(1,8),下列叙述何者正碓?(A)AB-AC=50一 ,34)⑻典AC反方向的罩位向量舄C)AB在AC方向上的正射影舄(6,8)。黑占B在直名泉AC上的投影黑占坐檬舄(4,12)(E)以AB和AC ?(A)言殳"'v雨向量垂直,具U"•v=0(C)黑占P(孙,vo)到直&泉乙:ax+by+c=0的距离隹舄』= . ^a2+b2B)丽平行名泉L:ax+by+ci=0L2-CLx+hy+c2=0的距离隹;M|C[—c2axQ+byQ+c\D)直名泉£:ax+by+c=。中'向量n=(。E)是直W泉心的一彳固法向量(E)雨向量u平行v'刖存在使得u=tv( )^方程(«+2)y=6-a解的言寸^,何者正碾?(。一D工+5),=6。一1o=—4,恰有■—解.=3,照解,恰有一解。有照限多解日寺,尸―5(E)有照限多彳固。使得方程鲍恰有一解二、填充题(每格6分,共言十72分)求通遇1H1G:J+)广一2x—14y+41=0上一B(—2,7)的切名泉方程式舄°言殳P(x,),)舄直£泉£:5x—12),+3=0的勤黑占,求J&+D2+(),-2)2的最小值舄。x>y,若(.x+i)2+(),一2)2=4,即J4尤一3y的最大值舄。201501161234321= 。403002312468643言殳々=(—4,一2),b=(3>—1),c=(1>1),就;完成下列各小题:⑴/和疗之夹角舄。3;—2寸舆T+2T所推成的平行四if形面稹舄。7+tT平行於直W泉入一3),=5,t=。(;+kT)",k=。通遏黑占(—2,3)且舆直客泉工―右),=1夹成60角的直乡泉方程式舄。(有雨解,金昔一彳固扣3分)若雨直:3x+4v+5=0及侦:4r+3y+l=(),^\L{舆3所夹金屯角之平分名泉舄。如右H,AABC中,而=瓦,AE=3EC>^BE^CD交於一F, c得赤=xAB+yAC>即」x+y=。在坐榇平面上A(7,—2)虚有一光源,WBIC:(x-3)2+/=2投射到),'D翰上,言式求言亥IH在)呻由上的影畏舄。三、言十算题(每题6分,共12分)gSAABC中,HAABC之垂心,若AB=5,BC=7,AC=8°若AH=mAB-\-nAC求tn、n之值°解:,AABC中,G舄重心,G作任直名泉£交而、衣於P、Q'《答案》一、 多重(B)(C)2.(A)(C)Q)(E)3.(A)(C)Q)(E)4.(B)(C)(E)二、 =-.(1)135"⑵80(3)—(4)-12 26. V3y=—2+3-J3或工=—y—4=08.—、 •AB=AH•AC=AB•ACAB-AC=5x8x5二+82—722x5x8址=202LAH=mAB+nAC(*)=m\AB?^=^nIACI2j25m+20〃=20120m+64〃=20112('*)—1—1—9:AG=-AB+-AC3 3令庙=kAP,AC=tAQ代入(*)~K1—1—AG=-(kAP)+-(GQ)3 3k—t—=-AP+-AQ3 3又P、G、Q三黏共自泉n—+—=13 3nk+t=3c+da^bc+d+c+d4c+5"2c4c3d5d6c+8d3c+46/3c+46/a+bD)X:2c+34一、多重LA)X:(B)O:(C)O:《艇解析》a5b=5ab=-5bac5dcddc。+4》babc+4ddcdfx(—4)。+3。2a+6ba+3bq+3/?=2x=03c+4dac+bd+ac+2c4c2c4c3d5d3d5dbd(E)X:4。4b=4x4xClb4c4dcd故塑B)(C)(A)。:AB=(1(),5)AC=(3,4)=>AB•JC=30+20=50AC=(3,4)=>AC=5所求舄(c:)OA8・AC.|AC|2(3,4)=2(3,4)=(6,8)(D)。:投影,占=A+正射影=(—2,4)+(6,8)=(4,12)105(E)O:所求舄| |=|40-15|=2534故?g(A)(C)(P)(E)3.(A)O(b)x:Vci-\~b~(c:)o©)0(E)o故ig(A)(O