九年级数学上册 1.2《30°，45°，60° 角的三角函数值》学案 鲁教版.doc

《30°,45°,60°角的三角函数值》学案学****目标:1、经历探索30°,45°,60°角的三角函数值的过程能够进行有推理,进一步体会三角函数的意义。2、能够进行含有30°45°60°角的三角函数值的计算。学****重点、难点:重点:探索30°45°60°角的三角函数值的过程。难点:正确进行相关的计算,并能解决实际问题。学****导航:借助三角函数的正切、正弦、余弦的定义,利用直角三角形三边之间的数量关系计算30°45°60°特殊角的三角函数值。知识链接:在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=4,BC=2,则sinA=___;cosA=____;tanA=___;sinB=___;cosB=___;tanB=___。在直角三角形中,30°的角所对直角边用a表示,则斜边就是,另一条直角边用表示;如果直角三角形中,45°角所对的直角边为m,则其他两边可表示为探究新知:探究一:观察一副三角尺,探究30°、60°角的三个三角函数值。1、如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,当∠B=30°时,完成下面的填空:BCA(1)sin30°=____(2)cos30°=_____(3)tan30°=_____(4)sin60°=_____(5)cos60°=____(6)tan60°=_____友情提示:可借助三角函数的定义进行解决。探究二:利用上面的方法,请你试着求出sin45°,cos45°,tan45°的值分别等于多少?根据探究结果学生完成下表:函数函数值角值值sincostan30°45°60°角函数函数值sincostan30°45°60°回顾反思:细心观察上表所得数据,有什么规律?运用新知:1、问题:利用有一个锐角为30°的三角尺测量一棵树的高度,已知他与树之间的距离为6米,,那么这