八年级数学上册《三角形的中位线》教案（1） 北师大版.doc

山西省太谷县明星中学八年级数学《三角形的中位线》教案(1)教学目标:,体验三角形中位线的概念以及与三角形中线的区别,掌握三角形中位线定理,通过三角形中位线定理的证明,渗透数学学****中的转化思想,培养学生自主探究、猜想、推理论证的能力,并能应用所学的知识解决问题。)通过问题让学生猜想三角形的中位线与第三边的关系,进而用推理论证的方法证明猜想是否正确。2)通过变式练****小组讨论、交流等活动,、态度与价值观:培养学生的推理论证的能力和水平,并进一步培养学生的协作精神和创新思维能力。教学重点、:三角形的中位线定理以及定理的证明过程,应用三角形中位线定理解决问题。:证明三角形中位线定理如何添加辅助线是本节的教学难点。,挑战分割三角形你能将任意一个三角形分成四个全等的三角形吗?二设问导读阅读课本P89---90,分析:1)三角形的中位线性质定理是什么?2)例题是如何证明中位线性质定理的?3)说说三角形的中线和三角形的中位线的异同?推理、论证结论命题:三角形的中位线平行于第三边,?(板书)已知:如图,在△ABC中,AD=DB,AE=:DE∥BC,DE=1/2BC(经过交流、分析后,学生独立写出证明过程)通过了同学们的证明,,(把命题改写成三角形中位线定理)三角形中位线定理:三角形的中位线平行于第三边,:如图所示,在△ABC中,AD=DB,AE=ECABCFDE求证:DE∥BC,证明:延长DE到F,使EF=DE,连结CF,∵AE=CE,∠AED=∠CEF(对顶角相等),ED=EF∴△ADE≌△CFE(SAS)AD=CF(全等三角形的对应边相等)∠ADE=∠F(全等三角形的对应角相等)∴AD∥CF(内错角相等,两直线平行)∵AD=DB,∴CF=DB所以四边形BCFD是平行四边形(一组对边平行且相等的四边形是平行四边形)于是DF∥BC,DF=BC,即DE∥BC,DE=1/2BC。三自我检测1已知三角形三边长分别为6,8,10,顺次连接各边中点所得的三角形周长是多少?2如果三边的长分别为a、b、c,那么顺次连接各边中点所得的三角形周长是多少?3已知三角形的面积是S,顺次连接各边中点所得的三角形面积是多少?4已知:如果,点D、E