八年级数学下册19.2.1正比例函数导学案（新版）新人教版.doc

$、理解正比例函数的概念,能在用描点法画正比例函数图象过程中发现正比例函数图象性质2、能用正比例函数图象的性质简便地画出正比例函数图象3、能够利用正比例函数及其图象解决简单的数学问题4、在探究合作中交流,体验知识的形成过程。提高合作学****效率,体会合作学****的好处。学****重点◆正比例函数图象和性质。学****难点◆正比例函数图象和性质的探究。学具使用多媒体课件、小黑板、彩粉笔、三角板等学****内容学****活动设计意图一、创设情境独立思考1、阅读课本P86~89页,思考下列问题:(1)什么叫正比例函数?(2)课本P87页例1你能独立画出图象吗?(3)正比例函数图象是一条什么线?有哪些性质?(4)课本P87页练****你能独立解答吗?2、独立思考后我还有以下疑惑:(课前写在小组的小黑板上)二、合作学****探索新知1、小组合作分析问题2、小组合作答疑解惑3、师生合作解决问题◆问题1:;考虑以下问题(1)乘京沪高铁列车,从北京到上海约需多少小时?(结果保留小数点后一位)(2)京沪高铁的行程y(单位:km)运行时间t(单位:h)之间有和数量关系?(3)京沪高铁列车,,是否已经过了局始发站1100km的南京南站?◆下列问题中的变量对应规律可用怎样的函数表示?(1)圆的周长l随半径r的大小变化而变化;(2),铁块的质量m(单位:g)随它的体积V(单位:cm3)的大小变化而变化.(3),一些练****本摞在一起的总厚度h(单位:cm)随这些练****本的本数n的变化而变化;(4)冷冻一个0℃的物体,使它每分下降2℃,物体的温度T(单位:℃)随冷冻时间t(单位:分)的变化而变化。◆观察以下函数(1) (2)(3)(4)T= (5)这些函数有什么共同点?解:这些函数都是常数与自变量的乘积的形式!三、归纳总结巩固新知1、知识点的归纳总结:★一般地,形如的函数,叫做正比例函数,其中K叫做比例系数。注意:这里强调K是常数,。2、运用新知解决问题:(重点例****题的强化训练)◆下列函数中哪些是正比例函数?如果是,它的比例系数k是多少?(1)y=2x(2)y=x+2(3)(4)y=x2(5)(6)◆若y=5x3m-2是正比例函数,m=。◆若y=(3m-2)x是正比例函数,则m____.◆若y=(m-1)xm2是关于x的正比例函数,则m=◆已知一个正比例函数的比例系数是-5,则它的解析式◆例1:画出下列正比例函数的图象(见课件)(1) (2)◆比较上面的两个函数的图象的相同点与不同点,考虑两个函数的变化规律,填写你发现的规律:(1)两个图象都是经过_______点的_______线,(2)函数的图象从左向右呈__________