八年级数学下册2.4 三角形的中位线教案 （新版）湘教版.doc

、难点:重点::,导入新课1、(1)什么叫中心对称图形?中心对称图形有什么性质?把一个图形G绕点O旋转180º能和原来的图形重合,,且被中心平分.(2)如图,平行四边形ADBC是中心对称图形吗?如果是,对称中心在哪里?(3)如果AC的中点为F,则F的像在哪里呢?F、?2五一放假的时候,小明和小亮去乡下老家玩,发现村头有一水塘,于是小许拿一根皮尺去测量这水塘两端点A、,拉不到B处,怎样才能既测出AB间的距离?小明和小亮商量了一会,他们不愧是数学高手,有办法了?你知道是什么办法吗?我们先来学****--(板书课题)二、合作交流,探究新知1、三角形中位线概念(1)如上图,连结△ABC的两条边AB、?连结三角形两条边中点的线段叫三角形的中位线.(2)一个三角形有几条中位线?(3)三角形的中位线与三角形的中线相同吗?2、三角形中位线的性质探究:量一量,?用三角板和直尺把边直线BC平移,看看能否和直线EF重合?你发现了什么?:已知:如图,E、F分别是△ABC的边AB、:EF∥BC,EF=:估计学生会想到下面方法:方法1:把△ABC绕点E旋转180º.则点A的像是点B,点B的像是点A,点C的像是点D,设点F的像是点H,H、F必经过点E,连结,AD、BD、EF、CD,则EF=EH=HF∵CE=DE,AE=EB,∴四边形ADBC是平行四边形.(对角线互相平分的四边形是平行四边形)∴AC∥DB,AC=DB(平行四边形的对边分别平行且相等)∵HB=DB,FC=AC∴HB=FC∴四边形HBCF是平行四边形(一组对边平行且相等的四边形是平行四边形).∴HF=BC,(平行四边形的对边相等)∴EF=BC方法2:过点C作AB的平行线交EF的延长线于D∵CD∥AB,(所作)∴∠A=∠ACD(两线平行,内错角相等)又AF=FC,∠AFE=∠CFD∴△AFE≌△CFD(ASA)∴AE=CD(全等三角形的对应边相等)又AE=EB(已知),∴BE=CD(等量代换)∴四边形BCFD是平行四边形(一组对边平行且相