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第2.5节非齐次线性方程组.ppt

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,n个未知数Date1(Spring16ppt)称A、B分别为非齐次方程组的系数矩阵和增广矩阵。:非齐次线性方程组有解的充要条件是,它的系数矩阵A的秩与增广矩阵B的秩相等(R(A)=R(B))Date2(Spring16ppt)例解方程组解所以R(A)=R(B)=2,即方程组有解.。Date3(Spring16ppt)Date4(Spring16ppt)例解下列线性方程组解对增广矩阵B施行初等行变换Date5(Spring16ppt)由上式的最后一个行阶梯形矩阵可知该方程组的系数矩阵的秩等于2,而增广矩阵的秩等于3,因此该方程组无解。Date6(Spring16ppt)()的两个解向量,则x-y是()所对应的齐次线性方程组的解向量。()的一个解向量,y是()所对应的齐次线性方程组的解向量,则x+y是()()的一个已知解(称为特解),则()的任意一个解向量都可以表示为x0与()的某个解向量的和.()()Date7(Spring16ppt)非齐次线性方程组对应的齐次线性方程组()()Date8(Spring16ppt)解对增广矩阵实施行的初等变换齐次方程组的基础解系特解通解例Date9(Spring16ppt),,:特解:练****通解Date10(Spring16ppt)

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