第8周高三测试题.doc

2011-2012学年度第二学期高三数学(理科)测试题一、选择题:(共8小题,每小题5分,,只有一项是符合题目要求,请将正确选项填在答卷相应的位置上),,则(),其中a、b∈R,i是虚数单位,则= () A. B. C. ,且函数没有零点的概率为,则为(),则=().-() ,则此函数的图象与y轴交点的纵坐标的最大值为().-,并且其偶数项之和为30,奇数项之和为25,由此得到的结论正确的是()A. B. C. ,则能构成三角形的概率为()A. B. C. 、填空题:本大题共7小题,考生作答6小题,每小题5分,满分30分.(一)必做题(9~12题),设随机变量表示所选3人中女生的人数,,用表示的整数部分,则=,. ,分别为内角所对的边,:①;②;③.试从中选出两个可以确定的条件,并以此为依据求的面积.(只需写出一个选定方案即可)你选择的条件是;(用序号填写)由此得到的的面积为.(二)选做题(14~15题,考生只能从中选做一题)14.(几何证明选讲选做题)如图所示,圆O的直径AB=6,C为圆周上一点,BC=3,过C作圆的切线,.(坐标系与参数方程选做题)两直线的位置关系是(判断垂直或平行或斜交)三、解答题:(共6小题,共80分,解答题应写出文字说明,以及必要的证明过程或演算过程)16.(本小题满分12分)已知向量,,且,其中.(1)求和的值;(2)若,.(本小题满分12分),每一枪的射击结果相互独立,每枪成绩不低于10环的概率为,设为本次训练中成绩不低于10环的射击次数,的数学期望,方差.(1)求的值;(2)训练中教练要求:若有5枪或5枪以上成绩低于10环,则需要补射,求该运动员在本次训练中需要补射的概率.(:,)18.(本小题满分14分)如图(甲),在直角梯形ABED中,AB//DE,ABBE,ABCD,且BC=CD,AB=2,F、H、G分别为AC,AD,DE的中点,现将△ACD沿CD折起,使平面ACD平面CBED,如图(乙).(1)求证:平面FHG//平面ABE;(2)记表示三棱锥B-ACE的体积,求的最大值;(3)当取得最大值时,求二面角D-AB-.(本小题满分12分)已知数列是首项为1的等差数列,且,若成等比数列.(1)求数列的通项公式;(2)设的前n项和为,试问当为何值时,最大,.(本小题满分14分)已知椭圆:的离心率等于,抛物线:的焦点在椭圆的顶点上。(1)求抛物线的方程;(2)过的直线与抛物线交与、两点,又过、作抛物线的切线、,当时,求直线的方程。21