北邮数字信号管理组织第三章附加知识题目解析.doc

利用DFT矩阵计算序列的4点DFT。解:利用上述序列4点DFT结果和频域内插公式计算该序列在频点处的DTFT结果;直接利用DFT计算上述序列在处DTFT结果。解:另,以2400Hz为采样频率对一模拟信号进行采样,得到序列;已知序列DTFT结果在频点处的幅度为,求采样信号在5400Hz处的幅度;另,对序列作8点DFT,求。解:所以,采样信号在5400Hz处的幅度为。另,一FIR数字滤波器,其传递函数为;利用DFT求该系统在处的频率响应。解:其单位冲激响应为: ;而为所需结果,计算如下:对一实序列作8点DFT,已知: 求。解:若为N点实序列,且有,求证该类序列的N点DFT变换可按如下方式完成: 证:因为N点实序列,且有 故存在如下关系: 故: 若为N点实序列,且有;现对作N点DFT,并由、表示其实部和虚部,求证由下列结果: 证:如题,有:判断在下列序列中,哪些序列的DFT为实序列;哪些序列的DFT为纯复序列。 解:若为实序列,则有; 若为纯复序列,则有; 有上述关系可知: 、的DFT为实序列; 的DFT为纯复序列; 的DFT为复序列;已知序列的2点结果为,4点DFT结果为;令,求。解:对两序列作4点循环卷积;结果中,当时,与线性卷积相同。故如下处理: 有限长序列在范围之外为0;另,有限长序列在范围之外为0;现令为两者的线性卷积结果,为两者100点循环卷积结果;问取何值有。解:由题可知的长度为129,于范围内;对两序列作100点的循环卷积,等同于,所以在范围内。从定义开始推导基2DITIFFT变换算法,并画出的流图。解答:从定义开始推导基2DIFIFFT变换算法,并画出的流图。解答:开发一个基3按时间抽选FFT算法,其中,并画出的流图。需要多少次复数乘法?其中的操作可以原位完成吗?解答:当算法为按频率抽取时,重做上题。解答:考虑如下差分方程描述的IIR系统:描述使用算法计算频率响应的步骤。解答:已知和分别是两个点时序列和的点,若要求和,为提高运算效率,试设计用一次点来完成。解答:设是长度为的有限长时序列,为的点。若已知,试设计用一次点求的点。解答: