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空间向量与平行垂直关系 ppt课件.ppt

文档分类：中学教育 | 页数：约7页举报非法文档有奖

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空间向量与平行、垂直关系一、平面α的法向量的定义设直线l为平面的一条垂线,则直线l的任意一条方向向量都叫做平面的法向量由平面上任意两个不共线向量来确定,:首先设平面的法向量为,在平面内任取两个相交直线的方向向量由得两个三元一次方程,再令x,y,z中的一个为某一特殊的值即得平面的一个法向量例如已知A(1,0,1),B(0,1,1),C(1,1,0),求平面ABC的一个法向量略解:设平面ABC的法向量为,则由及令y=1得平面ABC的一个法向量为已知ABCD是直角梯形,∠ABC=90°,SA⊥平面ABCD,SA=AB=BC=1,AD=,:(2,-1,1)xy二、利用向量判断直线、:两直线的方向向量共线,:两直线的方向向量垂直,:直线的方向向量与平面的法向量垂直,(即与平面内的两个不共线向量都垂直):两个平面的法向量共线,:两个平面的法向量垂直,即法向量的内积为0

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