改进SIR计算机病毒传播模型.doc

改进的SIR计算机病毒传播模型收稿日期:2010-12-13;修回日期:2011-01-26。基金项目:国家自然科学基金资助项目(61003247);山西省自然科学基金资助项目(2009011018-4)。作者简介:冯丽萍(1976-),女,山西宁武人,讲师,博士研究生,主要研究方向:计算机病毒模型;王鸿斌(1972-),男,山西河曲人,副教授,博士,主要研究方向:人工智能、信号检测与处理;冯素琴(1972-),女,山西忻州人,副教授,硕士,主要研究方向:人工智能。文章编号:1001-9081(2011)07-1891-03doi:. (,山西忻州034000;,重庆400030) () 摘要:通过分析已有网络病毒模型的不足,结合现实情况,根据生物学中的传染病模型提出了一种改进的具有预先免疫措施的SIR计算机病毒传播模型,该模型充分考虑了网络中节点数量变化对病毒传播的影响。此外,利用微分方程理论分析了模型的动力学行为。数值模拟结果表明,提高预先免疫率和控制节点流动可以有效控制病毒在网络中的传播。关键词:计算机病毒;SIR模型;反病毒措施;动力学;数值模拟中图分类号::A work FENGLi-ping1,2,WANGHong-bin1,FENGSu-qin1 (,XinzhouTeachersUniversity,XinzhouShanxi034000,China; ,ChongqingUniversity,Chongqing400030,China) Abstract:workvirusmodels,referringtotherealityandconsideringtheinfectiousdiseasemodelsinbiology,animprovedSusceptible-Infected-Removed(puterviruspropagationmodelwithpre-,-. putervirus;Susceptible-Infected-Removed(SIR)model;anti-virusmeasure;dynamics;numericalsimulation 0引言计算机病毒是一种恶意软件,它包括:病毒、蠕虫、特洛伊木马以及逻辑炸弹等[1]。上有不同的传播形式。上破坏性最强的武器,可能导致军事、经济、商业等面临巨大的灾难[2]。随着信息技术(InformationTechnology,IT)在工程、商业和社会活动等领域的不断普及,计算机病毒已经成为一个越来越严重的问题。目前,反病毒技术通常靠识别病毒特征等技术来识别计算机病毒,使其总是滞后于新病毒的出现,而使计算机病毒时常爆发。因此,全局性研究计算机病毒的传播规律,为控制计算机病毒的传播提供理论指导具有十分重要的意义。Kephart等人在1991年注意到生物病毒与计算机病毒的一些共性,把生物学中的传染病模型及一些分析方法引入到计算机病毒的研究之中,第一次用传染病学数学模型对计算机病毒的传播进行了初步分析[3]。在此基础上,近年来许多作者研究了计算机病毒模型的建立与分析问题[4-7],对控制计算机病毒的传播提供了理论依据。但是,这些模型都没有考虑网络中节点数量的变化对病毒传播的影响,也就是说已有模型都假设网络中的节点数量是固定不变的,但是现实世界的网络中节点数量是可变的,随时都可能有新的节点接入,也可能有旧的节点“死亡”。鉴于此,本文充分考虑了现实网络中节点数量的变化对计算机病毒传播的影响,结合文献[7-8]的建模思想提出了一种新的计算机病毒模型。 1改进的SIR病毒传播模型的建立本章将在文献[7]的基础上提出一个能更好地反应信息共享网络中的计算机病毒传播模型。本文模型与文献[7]的不同之处在于:1)网络中节点总数N是随时间变化的;2)增加了更多的路径转换过程。这种改进使模型能更好地反映现实情况。 。网络中的节点可以是一台PC,也可以是一台服务器或其他设备。边表示节点之间有