第一章 流体力学基础4-连续性方程、流体运动方程与能量方程.ppt

第一章流体力学基础——流体运动的微分方程李辉1EXIT质量传递——连续性方程动量传递——纳维-斯托克斯方程能量传递——能量方程状态方程流体运动微分方程组所有流体运动传递过程的通解质量守恒定律动量定理能量守恒定律2*——连续性方程动量定理——纳维-斯托克斯方程能量守恒定律————连续性方程质量既不能产生,也不会消失,无论经历什么形式的运动,物质的总质量总是不变的。质量守恒在易变形的流体中的体现——流动连续性。18世纪,达朗贝尔推导不可压缩流体微分形式连续性方程在控制体内不存在源的情况下,对于任意选定的控制体单组分流体运动过程中质量守恒定律的数学描述:流入控制体的质量速率流出控制体的质量速率控制体内的质量累计速率=AB4时刻A点流体密度为,速度沿x,y,——连续性方程连续性方程的推导边长为dx,dy,dz的控制体微元单位时间内通过左侧控制面流入微元控制体的质量(即质量流量)x方向通过右侧控制面流出微元控制体的质量速率5EXITA:流入与流出微元控制体的质量速率之差x方向y方向z方向B:微元控制体内的质量累计速率时刻密度质量+d时刻6EXIT本方程适用于单组分流体的任意流动形态。——纳维-斯托克斯方程对一给定的流体系统,其动量的累积速率等于作用于其上的外力总和。雷诺输运定理系统内物理量的变化率控制体内物理量的变化率物理量通过控制体控制面的净流出速率CA+=作用在控制体中流体的合外力动量通量通过控制体控制面的净变化率控制体内流体动量对时间的变化率=+B8EXITA:控制体内流体动量对时间的变化率时刻A点流体密度为,速度沿x,y,z三坐标轴的分量为边长为dx,dy,dz的控制体微元时刻+d时刻动量9EXITB:动量通量的净变化率ABCD面,时间内流入的动量EFGH面,时间内流出的动量时间经此两相对面元的动量净流出量为同理10