3.3产销不平衡的运输问题1培训讲学.ppt

3.3产销不平衡的运输问题1培训讲学.ppt运筹学第三章运输问题第三章运输问题§3产销不平衡的运输问题前面讨论的运输问题的理论和方法,都是以产销平衡,即为前提的。但是在实际问题中产销往往是不平衡的。对于产销不平衡的运输问题,可以把它们先转化成产销平衡问题,然后再用表上作业法求解。,即>由于总产量大于总销量,就要考虑多余的物资在哪些产地就地贮存问题。将各产地的仓库设成一个假想销地Bn+1,该地总需求量为再令运价表中各地到虚设销地Bn+1的单位运价Ci,n+1=0,i=1,2…m,则该问题就转化成一个产销平衡问题,可以用表上作业法求解了。在最优解中,产地Ai到虚设销地Bn+1的运量实际上就是产地Ai就地贮存的多余物资数量。,即<与产大于销类似,当销大于产时,可以在产销平衡表中虚设一个产地Am+1,该产地的产量为再令虚设产地Am+1到各销地的单位运价Cm+1,j=0,j=1,2…n,则问题可以转化为一个产销平衡的运输问题。在最优解中,虚设产地Am+1到销地Bj的运量实际上就是最后分配方案中销地Bj的缺货量。在产销不平衡问题中,如果某产地不允许将多余物资就地贮存,或不允许缺货,则要令相应运价Ci,n+1或Cm+1,j=M(M是相当大正数)例2设有A1、A2、A3三个产地生产某种物资,其产量分别为5,6,8吨,B1、B2、B3三个销地需要该物资,销量分别为4,8,6吨,又已知各产销地之间的单位运价如下表所列,试确定总运费最少的调运方案。销地产地B1B2B3产量A1A2A33**********销量486解:产地总产量为19吨,销地总销量为18吨,产大于销。故虚设销地B4,令其销量b4=1吨,运价Ci4=0,i=1,2,3,则问题变成如下运输问题:(4)再用位势法计算检验数如下表所示:销地产地B1B2B3B4uiA1A2A3464410007vj-5120(-7)(-4)(9)(8)(5)(1)销地产地B1B2B3B4产量A1A2A3313462285000568销量486