三角函数的诱导公式导学案.doc.doc

ox y 三角函数的诱导公式学案一、学****目标: 通过本小节的学****要掌握三角函数的诱导公式、能正确运用这些公式求任意角的正弦、余弦、正切值, 以及进行简单三角函数式的化简与恒等式的证明。二、知识回顾: 任意角三角函数的定义设α是一个任意角,它的终边与单位圆交于点 P(x , y) ,那么: ( 1 )正弦 sin α= ( 2 )余弦 cos α= ( 3 )正切 tan α= 试求下列三角函数的值。( 1) sin1470 °( 2) sin1290 ° 三、探究新知: 探究 1 形如α的三角函数值与? ??的三角函数值之间的关系 ox y 公式一和公式二的比较 sin( 2 ) sin( ) cos( 2 ) cos( ) tan( 2 ) tan( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) kkk ? ? ??? ? ??? ? ??? ? ? ??? ? ? ??? ? ? ?? 0 ~ 2 任意角 的角??~ 0 ~ 2 的角 的角? ? ??练****求下列三角函数值: (1)3 4 sin ?(2) 4 5 tan )3( ?探究 2 形如α的三角函数值与??的三角函数值之间的关系公式三 s i n ( ) c o s ( ) t a n ( ) ???? ?? ?? ?( ) ( ) ( ) 负角→正角?210 cos ox y 探究 3 形如α的三角函数值与? ??的三角函数值之间的关系公式四 s i n ( ) c o s ( ) t a n ( ) ? ?? ?? ?? ?? ?? ?( ) (