非常专业的数学必修一高效课堂教案.docx

高中数学教案教师姓名:任教学科:高一数学教龄:教案类型:简案使用学期:2016-2017上学期(9月份)课题:集合的含义与表示(1):新授课教学目标:了解集合、元素的概念,体会集合中元素的三个特征;理解元素与集合的“属于”和“不属于”关系;掌握常用数集及其记法;教学重点:掌握集合的基本概念;教学难点:元素与集合的关系;教学方法:讲授、合作探究教具:多媒体板书设计:教学过程体现教学过程:一、引入课题军训前学校通知:8月15日8点,高一年级在体育馆集合进行军训动员;试问这个通知的对象是全体的高一学生还是个别学生?在这里,集合是我们常用的一个词语,我们感兴趣的是问题中某些特定(是高一而不是高二、高三)对象的总体,而不是个别的对象,为此,我们将学****一个新的概念——集合(宣布课题),即是一些研究对象的总体。阅读课本P2-P3内容二、新课教学(一)集合的有关概念集合理论创始人康托尔称集合为一些确定的、不同的东西的全体,人们能意识到这些东西,并且能判断一个给定的东西是否属于这个总体。一般地,我们把研究对象统称为元素(element),一些元素组成的总体叫集合(set),也简称集。思考1:判断以下元素的全体是否组成集合,并说明理由:大于3小于11的偶数;我国的小河流;非负奇数;方程的解;某校2007级新生;血压很高的人;著名的数学家;平面直角坐标系内所有第三象限的点全班成绩好的学生。对学生的解答予以讨论、点评,进而讲解下面的问题。关于集合的元素的特征(1)确定性:设A是一个给定的集合,x是某一个具体对象,则或者是A的元素,或者不是A的元素,两种情况必有一种且只有一种成立。(2)互异性:一个给定集合中的元素,指属于这个集合的互不相同的个体(对象),因此,同一集合中不应重复出现同一元素。(3)无序性:给定一个集合与集合里面元素的顺序无关。(4)集合相等:构成两个集合的元素完全一样。元素与集合的关系;(1)如果a是集合A的元素,就说a属于(belongto)A,记作:a∈A(2)如果a不是集合A的元素,就说a不属于(notbelongto)A,记作:aA例如,我们A表示“1~20以内的所有质数”组成的集合,则有3∈A4A,等等。:集合通常用大写的拉丁字母A,B,C…表示,集合的元素用小写的拉丁字母a,b,c,…表示。:非负整数集(或自然数集),记作N;正整数集,记作N*或N+;整数集,记作Z;有理数集,记作Q;实数集,记作R;(二)例题讲解:“∈”或“”符号填空:(1)8N;(2)0N;(3)-3Z;(4)Q;(5)设A为所有亚洲国家组成的集合,则中国A,美国A,印度A,英国A。,若3∈P且-1P,求实数m的值。(三)课堂练****课本P5练****1;归纳小结:本节课从实例入手,非常自然贴切地引出集合与集合的概念,并且结合实例对集合的概念作了说明,然后介绍了常用集合及其记法。作业布置:,第1-2题;。课后记:学法指导:注意联系生活教学反思:课题:集合的含义与表示(2):新授课教学目标:(1)了解集合的表示方法;(2)能正确选择自然语言、图形语言、集合语言(列举法或描述法)描述不同的具体问题,感受集合语言的意义和作用;教学重点:掌握集合的表示方法;教学难点:选择恰当的表示方法;教学方法:讲授、合作探究教具:多媒体板书设计:教学过程体现教学过程:一、复****回顾:;元素的三个特性;元素与集合的关系;常用的数集及表示。{1,2}、{(1,2)}、{(2,1)}、{2,1}的元素分别是什么?有何关系二、新课教学(一).集合的表示方法我们可以用自然语言和图形语言来描述一个集合,但这将给我们带来很多不便,除此之外还常用列举法和描述法来表示集合。(1)列举法:把集合中的元素一一列举出来,并用花括号“”括起来表示集合的方法叫列举法。如:{1,2,3,4,5},{x2,3x+2,5y3-x,x2+y2},…;说明:,所以用列举法表示集合时不必考虑元素的顺序。;;,点,代数式等;,用列举法表示时,必须把元素间的规律显示清楚后方能用省略号,象自然数集N用列举法表示为例1.(课本例1)用列举法表示下列集合:(1)小于10的所有自然数组成的集合;(2)方程x2=x的所有实数根组成的集合;(3)由1到20以内的所有质数组成的集合;(4)方程组的解组成的集合。思考2:(课本P4的思考题)得出描述法的定义:(2)描述法:把集合中的元素的公共属性描述出来,写在花括号{}内。具体方法:在花括号内先写上表