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同步检测36431高二数学同步检测二十期末测试(B卷)第Ⅰ卷(选择题共60分)一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分)>b,c>d,则下列不等关系中不一定成立的是()-b>d-+d>.a-c>b--c<a-d答案:B解析:∵a-b>d-c,∴A成立.∵a>b,∴a-c>b-c.∴C成立.∵c>d,∴-c<-d.∴a-c<a-d,+c>b+d,但不一定有a+d>b+:y=x,l2:ax-y=0,其中a为实数,当这两条直线的夹角在(0,)内变动时,a的取值范围是()A.(0,1)B.(,)C.(,1)∪(1,)D.(1,)答案:C解析:∵直线l1的倾斜角为,∴当过原点的直线l1与l2的夹角在(0,)内变动时,可得直线l2的倾斜角的范围是()∪().,且焦点为F1(1,0)、F2(3,0),则其离心率为():C解析:由题意可知2c=|F1F2|=2,∴c==|OF1|+|OF2|=4,∴a=2,e=.,O为坐标原点,已知两点A(3,1)、B(-1,3),若点C满足=α+β,其中α、β∈R,且α+β=1,则点C的轨迹方程为()+2y-11=0B.(x-1)2+(y-2)2=-y=+2y-5=0答案:D解析:设C(x,y),由已知向量式,得消去α,得x+1=2(3-y),即x+2y-5=(x2-2x-3)(x2-4x+4)<0的解集是()A.{x|x<-1或x>3}B.{x|-1<x<3}C.{x|-1<x<2,或2<x<3}D.{x|-2<x<3}答案:C解析:(x2-2x-3)(x2-4x+4)<0(x2-2x-3)(x-2)2<0∴-1<x<3且x≠(-3,1)在椭圆=1(a>b>0)的左准线上,过点P且方向为a=(2,-5)的光线经直线y=-2反射后通过椭圆的左焦点,则这个椭圆的离心率为():A解析:如图所示,入射光线PM所在的直线方程为y-1=-(x+3),即5x+2y+13==-2,得x=-,即M(-,-2).反射光线MF所在的直线方程为y+2=(x+).∵F(-c,0)在直线MF上,∴0+2=(-c+),c=∵点P(-3,1)在椭圆的左准线上,∴-=-3.∴a=,e=.、b、c满足|a-c|<|b|,则下列不等式中成立的是()A.|a|>|b|-|c|B.|a|<|b|+|c|>c-<b+c答案:B解析:由|a|-|c|≤|a-c|<|b|,知|a|-|c|<|b|,即|a|<|b|+|c|.=1(a>0,b>0)的离心率e∈[,2],令双曲线两条渐近线构成的角中,以实轴为角平分线的角为θ,则θ的取值范围是()A.[]B.[]C.[]D.[,π]答案:C解析:∵e=∈[,2],∴∈[1,].∴tan=∈[1,],∈[].∴θ∈[].9.△ABC的三个顶点是A(0,3)、B(3,3)、C(2,0),直线l:x=a将△ABC分割成面积相等的两部分,则a的值是()++:A解析:如图所示,S△ABC=×|AB|×yB=×3×3=.当a=2时,左边图形面积大于右边图形面积,故a应小于2,如图中直线x==a,EF=3-(3-a)=a,由×a×a=×,得a=.-y2=1(a>0)的一条准线与抛物线y2=-6x的准线重合,则该双曲线的离心率为():D解析:由题意有,∴a2=3,c==.(2,4)作直线l,与抛物线y2=8x只有一个公共点,这样的直线条数为():B解析:=kx-1,双曲线C的方程为x2-y2=1,若l与C的右支相交于不重合的两点,则实数k的取值范围是()A.(-,)B.(1,)C.[-,]D.[1,)答案:B解析:直线l:y=kx-1恒过A(0,-1).借助图形分析,当l与渐近线y=x平行时,仅与右支有一个交点,,,得(1-k2)x2+2kx-2==(2k)2-4×(-2)×(1-k2)==,或k=-(舍去).故k∈(1,).第Ⅱ卷(非选择题共90分)二、填空题(本大题共4小题,每小题4分,)>的解集为(0,+∞),:(-∞,0)解析:由x>变形为x->0.∵x∈(0,+∞),∴x2-a>∈(-