命题既相互关系.doc

学校:年级:高三教学课题:学员姓名:辅导科目:数学学科教师:教学目标命题及其关系、充分条件与必要条件教学内容【2015年高考会这样考】、必要条件、、填空题形式出现,常与集合、几何等知识结合命题.【复****指导】复****时一定要紧扣概念,联系具体数学实例,理清命题之间的相互关系,重点解决:(1)命题的概念及命题构成;(2)四种命题及四种命题间的相互关系;(3)充分条件、必要条件、充要条件的概念的理解及判定. 、符号或式子表达的,,(1)四种命题命题表述形式原命题若p,则q逆命题若q,则p否命题若綈p,则綈q逆否命题若綈q,则綈p(2)四种命题间的逆否关系(3)四种命题的真假关系①两个命题互为逆否命题,它们有相同的真假性;②两个命题互为逆命题或互为否命题,、必要条件与充要条件(1)如果p⇒q,则p是q的充分条件,q是p的必要条件;(2)如果p⇒q,q⇒p,:①否命题是将原命题的条件否定作为条件,将原命题的结论否定作为结论构造的一个新的命题;②命题的否定只是否定命题的结论,(1)逆命题与否命题互为逆否命题;(2)、必要条件的判断方法(1)定义法:直接判断“若p则q”、“若q则p”,例如“p⇒q”为真,则p是q的充分条件.(2)等价法:利用p⇒q与綈q⇒綈p,q⇒p与綈p⇒綈q,p⇔q与綈q⇔綈p的等价关系,对于条件或结论是否定式的命题,一般运用等价法.(3)集合法:若A⊆B,则A是B的充分条件或B是A的必要条件;若A=B,.(人教A版教材****题改编)以下三个命题:①“a>b”是“a2>b2”的充分条件;②“|a|>|b|”是“a2>b2”的必要条件;③“a>b”是“a+c>b+c”.(2011·陕西)设a,b是向量,命题“若a=-b,则|a|=|b|”的逆命题是( ).\≠-b,则|a|≠|b|=-b,则|a|≠|b||a|≠|b|,则a≠-|a|=|b|,则a=-b3.(2011·山东)对于函数y=f(x),x∈R,“y=|f(x)|的图象关于y轴对称”是“y=f(x)是奇函数”的( ). .(2011·安徽)命题“所有能被2整除的整数都是偶数”的否定是( ).“若a>b,则2a>2b-1”【例1】►(2011·海南三亚)设集合A、B,有下列四个命题:①A⃘B⇔对任意x∈A都有x∉B;②A⃘B⇔A∩B=∅;③A⃘B⇔B⃘A;④A⃘B⇔存在x∈A,使得x∉(把符合要求的命题序号都填上).正确的命题要有充分的依据,不一定正确的命题要举出反例,这是最基本的数学思维方式,也是两种不同的解题方向,有时举出反例可能比进行推理论证更困难,二者同样重要.【训练1】给出如下三个命题:①四个非零实数a,b,c,d依次成等比数列的充要条件是ad=bc;②设a,b∈R,且ab≠0,若<1,则>1;③若f(x)=log2x,则f(|x|)( ).A.①②③ B.①②C.②③ D.①③考向二四种命题的真假判断【例2】►已知命题“若函数f(x)=ex-mx在(0,+∞)上是增函数,则m≤1”,则下列结论正确的是( ).“若函数f(x)=ex-mx在(0,+∞)上是减函数,则m>1”,“若m≤1,则函数f(x)=ex-mx在(0,+∞)上是增函数”,“若m>1,则函数f(x)=ex-mx在(0,+∞)上是减函数”,“若m>1,则函数f(x)=ex-mx在(0,+∞)上不是增函数”,是真命题判断四种形式的命题真假的基本方法是先判断原命题的真假,再判断逆命题的真假,,那就首先判断其逆否命题的真假.【训练2】已知命题“函数f(x)、g(x)定义在R上,h(x)=f(x)·g(x),如果f(x)、g(x)均为奇函数,则h(x)