因数与倍数第一节因数与倍数的概念1、整除与除尽的关系整除:被除数÷除数=商…(一没有余数,二被除数、除数、商都是自然数) (自然数) (自然数) (自然数)例、8 ÷2=4……既是整除又是除尽 ÷ = 4…… 只是除尽除尽:被除数÷除数=商……(只要没有余数即可) 例、 ÷ = 4…… 只是除尽 5 ÷ 3=1……2不是除尽 总结:能整除就一定能除尽,能除尽不一定能整除。2、能熟练地求一个数的倍数和因数例、16的因数有() 7的倍数是()3、关于同一种意思6种不同的说法特点:被除数、积、大数字都处于倍数的地位,因数、除数、商、小数字都处于因数的地位。例、8÷2=4 8÷4=2 2×4=8 4×2=8现描述2的地位同一种意思6种不同的说法: 8能被2整除 2能整除8 8除以2 2除8 8是2的倍数 2是8的因数4、个数最小值最大值因数有限的1本身倍数无限的本身没有一个数的最大因数=它的最小倍数备注:谈因数与倍数的前提条件是(必须能整除)典型题1、能除尽就一定能整除。()2、能除尽不一定能整除。()3、因为4×=18,。()4、一个数的因数一定小于它的倍数。()5、一个数的倍数一定大于它的因数。()6、一个数的最大因数是a,最小倍数也是a,这个数是7、a的最小倍数是,最大因数是,最小因数是8、一个数的倍数一定大于它本身。 ()第二节能被2、3、5整除的特征1、熟记以下特征整除的特征特征个位上所有数字的和是3的倍数20、2、4、6、83所有数字的和是3的倍数50、52、503、50、5所有数字的和是3的倍数2、30、2、4、6、8所有数字的和是3的倍数2、3、50所有数字的和是3的倍数2、熟记下表能被整除的数列举2个数最小的两位数最大的两位数最小的三位数最大的三位数21098100998312991029995**********和5**********和5**********和3**********、3、530901209903、偶数与奇数定义特点偶数是2的倍数的数,叫偶数个位上是0、2、4、6、8奇数不是2的倍数的数,叫奇数个位上是1、3、5、7、94、整数从奇、偶性来分类:奇数和偶数也就是说一个自然数不是奇数就是偶数。5、奇、偶原则性奇数±奇数=偶数奇数×奇数=奇数偶数±偶数=偶数偶数×偶数=偶数奇数±偶数=奇数奇数×偶数=偶数典型题1、31○是3的倍数,○里能填(),最大填()。 3可以变成2 5 2和3 2和5 3和5 2、3、5也就是根据7种特征来出题2、一个数能被2整除,又是3的倍数,这个数最小的三位数是(),最大的三位数是()。此题综合考核第一节中同一种意思6种不同的说法和本节7种特征的灵活运用,属于中等题。也就是说这道题可以演变变成6道意思一样说法不同的题。第三节、质数与合数1、质数定义:只含有1和它本身两个因数的数,叫质数。特点:因数的个数=2个,质数只有一个是偶数即2,其他质数都是奇数。2、合数定义:除了1和它本身两个因数,还含有其他因数的数,叫合数。特点:因数的个数≧3个,除2外所有的偶数都是合数,合数可以是奇数也可以是偶数。3、记住100以内的质数2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、974、记住20以内质数、合数、偶数、奇数及1既不是质数也不是合数质数:2、3、5、7、11、13、17、19……有8个合数:4、6、8、9、10、12、14、15、16、18、20……有11个偶数:0、2、4、6、8、10、12、14、16、18、20……有11个奇数:1、3、5、7、9、11、13、15、17、19……有10个1既不是质数也不是合数5、自然数从质数、合数分类质数合数1判断题一个自然数不是质数就是合数。……(×)6、记住『之最』常考的数据合数自然数质数偶数奇数一位数两位数三位数最小40201010100最大9999997、记住特殊数1、既不是质数也不是合数的数是(1)2、既是偶数又是质数的是(2)3、10以内连续的合数是(8、9、10)4、连续的质数是(2、3)5、既不是奇数也不是合数的数是(2)6、两个质数的积一定是(合数)7、a的倍数(除1倍外),一定是合数典型题判断题1、所以偶数都是合数。……()2、合数一定是偶数。……()3、奇数一定是质数。……()4、一个自然数不是质数就是合数。……()5、质数一定是奇数。……()6、奇数一定是质数。……()7、偶数一定合数。……()8、7的倍数一定是合数,……() 9、有两个因数的数是质数。……()填空题1、既不是质数也不是合数的数是()2、既是偶数又是质数的是()3、10以内连续的合数是()4、连续的质数
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