高中数学 1.2.1 函数的概念学案 新人教A版必修.doc

、学****目标:,理解函数的概念,学会用集合与对应的语言来刻画函数,体会对应关系在刻画函数概念中的作用;;“区间”、学****重难点:重点:函数三要素、由解析式确定定义域与函数值难点:求函数的概念三、学法指导:小组合作交流一对一检查过关四、知识链接:初中是用运动变化的观点对函数进行定义,虽然这种定义较为直观,=1(x∈R)是不是函数,如果用运动变化的观点去看它,就不好解释,,,用集合与对应的思想来理解函数,对函数概念的再认识,就很有必要五、学****内容:(看书后填空)(1)设A、B是非空的数集,如果按照某种确定的,使对于集合A中的,在集合B中都有和它对应,那么就称为从集合A到集合B的一个函数,,x的取值范围A叫做函数的,与x的值相对应的y值叫做,函数值的集合{f(x)|x∈A}(1)设a,b是两个实数,且a<b,规定:①满足不等式的实数x的集合叫做闭区间,表示为;②满足不等式的实数x的集合叫做开区间,表示为;③满足不等式或的实数x的集合叫做半开半闭区间,分别表示为.(2)实数集R可以用区间表示为,“∞”读作“无穷大”,“+∞”读作“”,“-∞”读作“”.我们把满足x≥a,x>a,x≤b,x<b的实数x的集合分别表示为,,,.探究点一函数的概念问题1 初中学****的函数的概念是如何定义的?初中学过哪些函数?问题2 阅读教材中的三个实例,并指出三个实例存在哪些变量?变量之间的对应关系采用什么形式表达的?三个实例中变量的关系有什么共同点?问题3 函数的概念如何从集合及对应的角度定义?函数的定义域及值域是指什么?问题4 在函数的定义中,值域与集合B有怎样的关系?问题5 f(x)与f(a)有何区别与联系?例1 对于函数y=f(x),以下说法正确的有( )①y是x的函数;②对于不同的x,y的值也不同;③f(a)表示当x=a时函数f(x)的值,是一个常量;④f(x) ?问题2在函数的三个要素中,起决定作用的是哪两个要素?为什么?问题3 新的函数定义与传统的函数定义有什么异同?下列函数中哪个与函数y=x相等?y=()2;(2)y=;(3)y=;(4)y=.探究点三求函数的定义域、值域问题在初中已学函数的定义域和值域是怎样的?例3 求下列函数的定义域.(1)f(x)=;(2)f(x)=;(3)f(x)=+.探究点四区间的概念问题阅读教材17页上半部分,然后写出区间的概念例4 (1)已知函数f(x)的定义域为(0,1),求f(x2)的定义域.(2)已知函数f(2x+1)的定义域为(0,1),求f(x)、归纳小结:(本节要掌握什么?)::___________________________________七、达标检测:,不正确的是( )