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高中数学第三章空间向量与立体几何求角学案新人教A版选修.doc

文档分类：中学教育 | 页数：约4页举报非法文档有奖

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云南省曲靖市麒麟区第七中学高中数学第三章空间向量与立体几何求角学案新人教A版选修2-1【学****目标】求异面直线所成的角,求线面角,求面面角。【学****重难点】利用向量求异面直线所成的角,求线面角,求面面角【问题导学】(1)向量求法:设直线的方向向量为,其夹角为,直线的夹角为,则有.(2)两异面直线所成的角可以通过这两条直线的方向向量的夹角来求得,但二者不完全相等,当两方向向量的夹角是钝角时,,平面的法向量为,直线与平面所成的角为,与的夹角为,:(1)与的夹角(如图①所示).(2)设是二面角的两个面的法向量,则向量与的夹角(或其补角)就是二面角的平面角的大小(如图②所示).【实践演练】典型例题例1、正方体中,、正三棱柱的底面边长为,侧棱长为,、四棱锥中,⊥底面,,底面为直角梯形,,点在棱上,且,°,则与这两条异面直线所成的角等于( )°°°或150°°,则直线与平面所成的角等于( )°°°,直角顶点在内的射影是,则△是( ),在正方体中,分别是棱上的点,若,则的大小是( )°°,点为的中点,则平面与平面所成的锐二面角的余弦值为( ),分别是的中点,是棱上的动点,

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