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高中数学第三章空间向量与立体几何空间向量的数量积运算学案新人教A版选修.doc

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云南省曲靖市麒麟区第七中学高中数学第三章空间向量与立体几何空间向量的数量积运算学案新人教A版选修2-1【学****目标】。【学****重点】两个向量的数量积的计算方法及应用【学****难点】如何将立体几何问题转化为向量的计算问题【问题导学】根据功的计算,我们定义了平面两向量的数量积运算,一旦定义出来,我们发现这种运算非常有用,?你能给出定义吗?两个空间向量的夹角是什么?夹角的范围是多少?3、空间向量的数量积是向量还是数量?类比平面向量,你能说出的几何意义吗?4、空间向量的数量积有哪些性质?5、空间向量的数量积满足哪些运算律?【实践演练】典型例题例1、在平面内的一条直线,如果和这个平面的一条斜线垂直,那么它也和这条斜线在平面内的射影垂直。例2、如图,是平面内的两条相交直线,如果,求证:。基础练****判断下列命题的真假若,则。()()()()已知,则与的夹角的大小为。正方体的棱长为1,、已知空间向量满足,与的夹角是,计算:(1);(2)5、如图①,在中,,将它沿对角线AC折起,使AB与CD成角(如图②),求B,D间的距离。如图,在空间四边形中,求AB与CD的夹角。拓展提升在ΔABC中,若,则ΔABC为(),非零向量在直线上,则“且”是“直线”的条件。已知非零向量,且与垂直,与垂直,求与的夹角。11、已知:||=5,||=4,且与的夹角为60°,问当且仅当k为何值时,向量与垂直?已知,,且和不共线,,已知在平行四边形ABCD中,AD=4,CD=3,,,并且PA=6,求PC的长。

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