概率论一二章知识题详解.doc

****题一(A):(1)中至少有一个发生;(2)中只有发生;(3)中恰好有两个发生;(4)中至少有两个发生;(5)中至少有一个不发生;(6):(1)(2)(3)(4)(5)(6),记,求下列事件的表达式:(1);(2);(3).解:(1)(2)(3),:,,:,,,,求恰好排单词“”:、5件次品组成的产品中任取3件产品,:,求这12名同学的生日都集中在第二季度(即4月、5月和6月)::,每次从中随机地抽取1件,取后不放回,:设表示第次取到次品,,,:,,:,求它们的积不大于,:,,所以,:.证明:,他坐火车、坐船、,迟到的概率是;若坐船来,迟到的概率是;若坐汽车来,迟到的概率是;若坐飞机来,:,3人参加抽签,甲先抽,乙次之,:(1)甲抽到难签;(2)甲未抽到难签而乙抽到难签;(3)甲、乙、;(1)(2)(3)“*”和“”.由于通信系统受到干扰,当发出信号“*”时,收报台未必收到信号“*”,“*”和“”;同样,当发出信号“”时,“”和“*”.求:(1)收报台收到信号“*”的概率;(2)当收到信号“*”时,发报台确实是发出信号“*”:(1)(2),,:,,:,18、证明:(1)若,则.(2)若,:(1),(2),、乙、、乙、,,,2弹,,,,求:(1)飞机坠毁的概率;(2)已知飞机坠毁,:(1)(2),,,:,事件发生的概率为,将试验独立重复进行三次,若在三次试验中“至少出现一次的概率为”,:,,:,在第一箱内装50件,其中有10件是一等品;在第二箱内装有30件,,然后从该箱中不放回地取两次零件,每次1个,求:(1)第一次取出的零件是一等品的概率;(2)已知第一次取出的零件是一等品,,:(1)(2)(B),从中不放回地接连取次球,:,电梯等可能地停在2层至11层楼的每一层,电梯在一楼开始运行时有6位乘客,并且乘客在2层至11层楼的每一层离开电梯的可能性相等,求下列事件的概率:(1)某一层有两位乘客离开;(2)没有两位及以上的乘客在同一层离开;(3):(1)(2)(3),:,,,现向内随机投10个点,:,、15名、25名考生的报名表,其中女生的报名表分别为3份、7份、,从中先后抽取两份.(1)求先抽到的一份是女生表的概率;(2)已知后抽到的一份是男生表,:(1)(2)6.(Banach问题)某数学家有两盒火柴,每盒装有根,每次使用时,他在任一盒中取一根,问他发现一空盒****题二(A),以表示出现正面的枚数,求的分布律。解:,,,,依次标有数字,从口袋中任取一球,设随机变量为取到