暑假作业---基础练习(2)及综合练习(2).doc

暑假作业---基础练习(2)及综合练习(2).doc2不等式的性质与解法组卷人:汤杰一、 填空题:1、 已知一IVaVbVO,则L、一、a\b2的大小关系为=ab2、 若a<b,且c>0,则ac+c be+c(填大小关系)3^已知*,))满足」°一则3尤+),的取值范围 □[一2<x-y<\>3[〃z+〃>6.、,, -八4>\是{ 成旦的 条件。[n>3[mn>95、 不等式I2x-ll<2-3x的解为o6、 已知集合A={xllx+2IN5},B={xl-x2+6x-5>0),则AUB=。7、 不等式^<3的解为oX8、 己知关于x的方程(m+3)?-4nir+2m-l=0的两根异号,且负根的绝对值比正根大,那么实数m的取值范围是 o9、 设集合P=(x|/-4x-5<0},。={巾|-心0"则能使PGQ=6成立的o的取值范围是。10、 已知集合A=(xlLr+2l55),B={xl—J+6x—5>0},贝0AUB=。11、 己知a>b>c,.+Z?+c=O,则b~-4ac的值的符号为。12、 己知关于x的方程(m+3)x2—4mx+2m~\=0的两根异号,且负根的绝对值比正根大,那么实数m的取值范围是。二、 解答题:13、 解下列不等式:lx+2l>x+2; (2)3WLx•—21<9。14、解关于X的不等式:(l)/—("+i)x+〃vo,(2)2亍+mr+2〉()。15、设集合A={xL?+3尸》2k(2x—1)},B={xl?—(2x—l)k+尸>0},且AcB,试求k的取值范围。16^不等式(/—2〃一3)x‘一(〃一3)x—1V0的解集为R,求实数〃7的取值范围。17、已知二次函数y=x2+px+qf当yVO时,有一上VxV』,解关于x的不等式qx2+px2 3+l>0o18、若不等式—x2+qx+p>0的解集为{尤I2<x<4},求实数p与g的值。P2不等式的性质与解法参考答案:1、-<-<b\a2 2、 < 3、[-2,5] 4、充分不必要条件ba15、x<- 6、{xlxW-7或工>1} 7、X<^x>- 8、一3V〃zV09、a>5 10、{小〈一7或x>l}11、正数 12、-3<m<013、解析:(I):当x+2N。时,lx+2l=x+2,x+2>x++2<。时,Lr+2l=-(x+2)>0>x+2.••当x<~2时,Ix+2I>x+2...不等式的解集为(xlx<-2)⑵原不等式等价于不等式组lx-2l>3<lx-2l<9 ①山①得xW—②N5;山②得一7<%<11,把①、②的解表示在数轴上(如图),..•原不等式的解集为(xl-7<x^-l或5WxVll}.14>解析:⑴原不等式可化为:(尤一。)(尤一1)<0,若a>l时,解为IVxVo,若白>1时,解为。Vx<l,若“=1时,解为。(2)A=in2—-16>0即v-4或>4时,△>+心+2=0有二实数根:X.= 16 5+J"广- 2 4..・原不等式的解集为Llx<5-扁T6或x〉T6]4当m=±4时,△=(),两根为x}=x2=.若〃i=4,则其根为一1,.・・原不等式的解集为[xI居/?,且;—1}.若s=—4,则其根为1,..•原不等式的解集为[xIxeR,旦尤。1}.当一4<m<4时,方程无实数根...•、解析:A=(xI[x-(3Z:-l)][x-(Zr+1)]>0},比较35-1,k+1的大小,因为(3k—1)—(A+1)=2(A—1),当R>1时,3k-l>k+l,A={x\x^3k-1或x<k+l].⑵当如1时,<1时,3k—\<k+1,A={xIx>^+1或尤<3k+1}.B中的不等式不能分解因式,故考虑判断式△= 一4伏2+&)=_4k,当卜。时,△<0,>0时,△<(),xg/?.当kVO时,△〉0,xVk-J-R或x>k+』:当LZO时,山B=R,显然有AqB,(3k-\<k-J—k一 ._=>kZ—l,于是kZ—l时,A^+1Zk+J-k综上所述,k的取值范围是:k>0^-}<k<>解析:(1)当2"2—3=0,即m=3或m=—1时,若772=3,原不等式解集为R若ni=—\,原不等式化为4工一1V0..•原不等式解集为{x|xvL=,,依题意有\m~-2m-3<0IA=(/«-3)2+4(/n2一2m-3)<0——V35综上,当一—V?nW3时,不等式(m~—2m—3)x2—(m—3)x—1<、 解析:山已知得%i—— ,%2——是方程x2+px+q=O的根,3・、1 11・.—])=——十— q=——X—23 23:.p=—,q=—!,/.不等式qx2+px+1>0191即一一x~+-x+l>