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有源滤波器材料.doc有源滤波器的设计目的学****有源滤波器的设计方法。掌握有源滤波器的安装与调试方法。了解电阻、电容和Q值对滤波器性能的影响。要求根据滤波器的技术指标要求,选用滤波器电路,计算电路中各元件的数值。设计出满足技术指标要求的滤波器。根据设计与计算的结果,写出设计报告。制定出实验方案,选择实验用的仪器设备。设计方法有源滤波器的形式有好儿种,下面只介绍具有巴特沃斯响应的二阶滤波器的设计。巴特沃斯低通滤波器的幅频特性为:n=l,2,3,.写成:co(i)其中葛为通带内的电压放大倍数,COc为截止角频率,n称为滤波器的阶。从(2)式中可知,当co二0时,(2)式有最大值1;0)二依时,(2),即Au衰减了3dB;n取得越大,随看co的增加,滤波器的输出电压衰减越快,滤波器的幅频特性越接近于理想特性。如图1所示。)>>阪时,匕")«―J (3) 图1低通滤波器的幅频特性曲线两边取对数,得:201g七例)«-20/?1g—此时阻带衰减速率为:-20ndB/十倍频或-6ndB/倍频,该式称为衰减估算式。表1列出了归一化的、n为1~8阶的巴特沃斯低通滤波器传递函数的分母多项式。表1归-化的巴特沃斯低通滤波嘴传递函数的分母多项式n归一化的巴特沃斯低通滤波器传递函数的分母多项式1+12S;+V2tVr+13(s;+S^+1),(s^+1)4(s;+,+1)•(2++1)5(s:++1)・(s£+$匕+1)・(sL+1)6(s;++1)・(s;+VLl+1)・(s;+、+1)7(2++1)•(s:++1)•(董+^+1)•(髦+1)8(*++1)・(s;++1)・(s;++1).(s£+,+1)在表1的归一化巳特沃斯低通滤波器传递函数的分母多项式中,—,(De是低通滤波器的截止频率。A对于一阶低通滤波器,其传递函数:九(s)=堂― (5)S+:&(s,)=1— (6)5乙+1A乙对于二阶低通滤波崩,其传递函数:&(s)= 心—— (7)23。 2S+—S+0);QA归一化后的传递函数: &(程)二———— (8)由表1可以看出,任何高阶滤波器都可由一阶和二阶滤波器级联而成。对于n为偶数的高阶滤波器,可以由兰节二阶滤波器级联而成;而n为奇数的高阶滤波器可以由上节二2 2阶滤波器和--节一阶滤波器级联而成,因此一阶滤波器和二阶滤波器是高阶滤波器的基础。有源滤波器的设计,就是根据所给定的指标要求,确定滤波器的阶数n,选择具体的电路形式,算出电路中各元件的具体数值,安装电路和调试,使设计的滤波器满足指标要求,具体步骤如下:根据阻带衰减速率要求,确定滤波器的阶数n。选择具体的电路形式。根据电路的传递函数和表1归一化滤波器传递函数的分母多项式,建立起系数的方程组。解方程组求出电路中元件的具体数值。安装电路并进行调试,使电路的性能满足指标要求。,指标为:截止频率fc=lkHz,通带电压放大倍数:A『2,在f=10fL时,要求幅度衰减大于30dB。设计步骤由衰减估算式:-20ndB/+倍频,算出n=2。选择附录中图3电路作为低通滤波器的电路形式。A该电路的传递函数:A.(s)= 心—— (9)2S2+—^s+就QA其归一化函数: A"(sQ= 芦—— (10)2 1 -SrHS1+1LQL将上式分母与表1归一化传递函数的分母多项式比较得:-=4iQ通带内的电压放大倍数:…=咔=2(11)滤波器的截止角频率:(12)工=+ +(1一D QRC&G心=2ttx103xV2(13)R1+R、=RJIR,IZ3 4(14)在上面四个式子中共有六个未知数,三个已知量,因此有许多元件组可满足给定特性的要求,这就需要先确定某些元件的值,元件的取值有儿种:当AfI时,先取Ri=R2=R,然后再计算G和C2。当AM1时,取RfR2=R,CfC2=Co③先取OCRC,然后再计算1\和此时C必须满足:C}=C2=C=—^F)JC④先取Cl,接着按比例算出C^KCu然后再算出和R?的值。其中K必须满足条件:KWA「T+―74Q2对于本例,由于A2,因此先确定电容OC2的值,即取:G=g=。=^("卜)=品(仃)=0.()1仃,将CfC2=C代入(12)和(13)式,可分别求得:R,=Q= 1 =()3。2^,6r2QqC很2^~6=。R4=Af(7?]+/??)=2x(+)x1()3=