高中数学《1.1.2余弦定理》学案（3） 新人教A版必修.doc

广东省佛山市顺德区高中数学《》学案(3)新人教A版必修5【学****目标】进一步掌握正弦、余弦定理能综合运用这两定理解决三角形有关问题。【重点、难点】重点:综合运用正弦、余弦定理分析问题、解决问题。难点:合理利用已知条件、寻求已知条件与要求的结论的联系。自主学****案【知识梳理】1、正弦定理=__________=___________=2R(R为△ABC外接圆半径)变形1:a=2RsinA,b=__________,c=_________________变形2:sinA=,sinB=__________,sinC=___________变形3:sinA:sinB:sinC=a:b:c2、余弦定理a=____________________,b=__________________,c=________________变形:cosA=_________________,cosB=________________,cosC=____________3、三角形ABC中常用的变换sin(A+B)=_sinC_____sin(B+C)=____________sin(A+C)=____________cos(A+B)=___________,cos(B+C)=________________,cos(A+C)=_______________sin()=____________,sin()=____________,sin()=____________cos()=____________,cos()=____________,cos()=____________【预****自测】△ABC中,已知a=b+bc+c,则A=()△ABC中,已知a=8,B=60°,C=75°,则b=()△ABC中,a+c<b,且sinB=,则B=△ABC中,c=2,b=2,B=30°,则a=_________【我的疑问】合作探究案【课内探究】例1:设锐角的内角A、B、C,对边分别为a,b,c,且a=2bsinA(1)求B的大小。(2)若a=3,c=5,求b例2:在△ABC中,AB=,BC=1,cosC=。(1)求sinA(2)求·例3:在△ABC中,已知bcosC=(2a-c)cosB。(1)求角B的大小。(2)若b=ac,试判断△ABC的形状。【当堂检测】1.△ABC中,b=,c=,B=120°