一背景二逆矩阵的概念与性质三应用四小结第三节逆矩阵课前复****矩阵运算加法数乘矩阵与矩阵相乘转置矩阵伴随矩阵方阵的行列式共轭矩阵矩阵的幂线性运算对称矩阵反对称矩阵乘法运算中的1,在数的运算中,当数α≠0时,则称为的倒数,个矩阵,在矩阵的运算中,一、背景1、数2、矩阵则矩阵A称为的可逆矩阵,(或称为的逆);有单位阵E相当于数的那么,对于矩阵A,,若,,,则此逆变换也可以记作为恒等变换所对应的矩阵,故因此于是有由此,可得可见又例使得的逆矩阵记作二、逆矩阵的概念和性质1、定义对于阶矩阵,如果有一个阶矩阵,则称矩阵是可逆的,,则有所以的逆矩阵是唯一的,即说明若是可逆矩阵,,,使得两边求行列式,有定理1若矩阵可逆,则若矩阵可逆,则即有定理2矩阵可逆的充要条件是,,故有又因为所以,按逆矩阵的定义,即有
华中科技大学线性代数第四节向量空间7讲课教案 来自淘豆网www.taodocs.com转载请标明出处.