发达国家数学教育教学发展趋势国培5讲义教材.ppt

发达国家数学教育教学发展趋势代钦教授哲学博士博士生导师内蒙古师范大学引子:中美对待学生不同看法聪明的孩子(中国)智慧的学生(美国)★;;★;;★;;★;;★;;★;;★;;★;;★;;★。。——《中国教育报》★这种差别逐渐趋于淡!一、数学教育制度的制定1.《美国学校数学教育的原则和标准》数学教育原则6项以下“原则”描述了高质量数学教育的特征。(1)公平原则:对所有学生都有高要求并大力帮助他们学好数学。(2)课程原则:课程不仅仅只是教学活动的蓝本,它必须是连贯的、重点突出的,且各年级的课程内容是相当明确的。2.《美国学校数学教育的原则和标准》数学教育标准10个方面(1)数与运算★理解数、表征数的方法、数量关系以及数系;★理解运算的意义及各运算间的联系;★熟练地计算并进行合理的估算。(2)代数★理解模式、关系以及函数;★用代数符号表征和分析数学情景和结构;★用代数模型表征和理解数量关系;★分析各种情境中的变化关系。(3)几何★分析二维和三维几何图形的特点与性质,并具有关于几何关系的数学推理能力;(注:合情推理—类比归纳)★用坐标和其他表征系统表明位置和描述空间关系;★用变换和对称等原理分析数学情境;(初等几何变换)★用直观、空间推理和几何模型解决问题。(4)度量★理解物体可度量的属性以及度量单位、系统和过程;★应用合适的技能、工具和公式进行度量。(5)数据分析与概率★明确地提出用数据表达的问题并通过收集、组织以及展示相关数据来回答这些问题;★选择和运用适当的统计方法分析数据;★策划和评价根据数据所进行的推理和预测;★理解和应用基本的概率概念。(6)问题解决★通过解决问题掌握新的数学知识;★解决在数学及其他情境中出现的问题;★采用各种恰当的策略解决问题;★检验和反思数学问题解决的过程。(7)推理与证明★认识到推理和证明是数学的基础;★提升并探讨数学猜想;★发展和评价数学推理和证明;★选择和运用不同的推理和证明方法。(8)交流★通过交流组织和巩固他们的数学思维;★清楚连贯地与同伴、教师或其他人交流他们的数学思维;★分析和评价他人的数学思维和策略;★用数学语言精确地表达数学观点。(9)关联★认识到并应用数学观念间的相互联系;(函数与方程;变换与对称)★理解数学观念是如何相互关联和相互依赖而形成一个连贯的整体;★认识到并能应用数学于数学以外的情境中。(10)表征★创造和利用各种数学表征来组织、记录和交流数学观念;★选择、应用和互换各种数学表征方法解决问题;★应用表征模拟并解释物理的、社会的和数学中的现象。二、《面向全体美国人的科学》(“2061”计划)中提出的学****原则和教学要求学****原则:。。有效的学****不仅仅是要求建立新旧概念的多重联系,有时还要求人们彻底地重建思维方式。。。。。