求一次函数表达式.ppt

:若两个变量x,y间的关系式可以表示成y=kx+b(k,b为常数,k不为零)的形式,称y是x的一次函数的图象是一次函数直线一、情景引入我们在画函数y=2x,y=3x-1时,至少应选取几个点?为什么?前面我们学****了给定一次函数解析式,可以说出它的性质,反过来给出有关的信息,能否求出解析式呢?求下图中直线的解析式:二、探求新知12解:图像是经过原点的直线,因此是正比例函数,设解析式为y=kx,把(1,2)代入,得k=2,所以解析式为y=,已知直线AB和x轴交于点B,和y轴交于点A①写出AB两点的坐标②求直线AB的表达式xAB已知函数图象确定函数表达式二、探求新知像这样先设出函数解析式,再根据条件确定解析式中未知的系数,从而具体写出这个式子的方法,、探求新知形成概念函数解析式和函数图象如何相互转化呢?函数解析式y=kx+b(k≠0)选取解出满足条件的两点(x1,y1)与(x2,y2)一次函数的图象直线L画出选取从数到形从形到数体现了“数形结合”的数学思想二、探求新知揭示规律例已知一次函数y=kx+b的图象经过点(-1,1)和点(1,-5),求当x=5时,函数y的值分析:1、已知条件是否给出了x和y的对应值?图象上的点的坐标和函数的值有什么对应表达?2、题意并未要求写出函数的表达式,解题中是否应该求出?该如何入手?解:根据题意,得解得所以函数的表达式为y=-3x-=5时,y=-3×5-2=-=5时,函数y的值是是-17。待定系数法:先设待求的函数表达式(其中含有未知的系数)再根据条件列出方程或方程组,求出未知系数,从而得到所求结果的方法,叫做待定系数法。用待定系数法解题一般分为几步?一设、二列、三解、四还原:=kx+b(k≠0);、b的二元一次方程组;,求出k、b;、(cm)在一定的限度内是所挂重物质量x(千克)的一次函数,现已测得不挂重物时弹簧的长度是6厘米,挂4千克质量的重物时,。求这个一次函数的表达式分析:已知y与x的函数表达是一次函数,则表达式必是y=kx+b的形式,求此函数表达式的关键是求出k、b,根据题意列出关于kb的方程解:设所求函数的表达式是y=kx+b,根据题意,得解得所以所求函数的表达式是y=+6.