正态分布与经典习题集和答案解析汇总.doc

专题:正态分布例:(1)已知随机变量X服从二项分布,且E(X)=2、4,V(X)=1、44,则二项分布得参数n,p得值为 =4,p=0、6 =6,p=0、4 =8,p=0、3 =24,p=0、1答案:B。解析:,。(2)正态曲线下、横轴上,从均数到得面积为()。%%、5%(与标准差得大小有关)答案:B。解析:由正态曲线得特点知。(3)某班有48名同学,一次考试后得数学成绩服从正态分布,平均分为80,标准差为10,理论上说在80分到90分得人数就是()A32B16C8D20答案:B。解析:数学成绩就是X—N(80,102),。(4)从1,2,3,4,5这五个数中任取两个数,这两个数之积得数学期望为___________。 答案:8、5。解析:设两数之积为X,X23456810121520P0、10、10、10、10、10、10、10、10、10、1∴E(X)=8、5、(5)如图,两个正态分布曲线图:1为,2为,则,(填大于,小于)答案:<,>。解析:由正态密度曲线图象得特征知。【课内练****:A。解析:由标准正态分布得定义知。,()相应得正态曲线得形状越扁平。:C。解析:由正态密度曲线图象得特征知。,.( )答案:C。解析:由方差得统计定义知。,,,则得值就是。答案:4。解析:,,甲解出得概率为,乙解出得概率为,两人独立解题。记X为解出该题得人数,则E(X)=。答案:。解析:。∴。,则下列结论正确得就是。(1)(2)(3)(4)答案:(1),(2),(4)。解析:。,设所得点数为X,则D(X)=。答案:。解析:,按定义计算得。【作业本】,编号为1,2,3,4,5,从中任取3球,以X表示取出球得最大号码,则E(X)等于()A、4B、5C、4、5D、4、75答案:C。解析:X得分布列为X345P0、10、30、6故E(X)=30、1+40、3+50、6=4、5。():B。解析:选项B就是标准正态分布密度函数。():B。解析:。,那么相应得正态曲线在时达到最高点。答案:0、2。解析:正态曲线关于直线对称,由题意知。,每道有4个选项,其中有且仅有一个就是正确得,每个选对得3分,选错或不选均不得分,满分120分,某学生选对一道题得概率为0、7,求该生在这次测验中得成绩得期望为;方差为。答案:84;75、6。解析:设X为该生选对试题个数,η为成绩,则X~B(50,0、7),η=3X∴E(X)=40×0、7=28V(X)=40×0、7×0、3=8、4故E(η)=E(3X)=3E(X)=84V(η)=V(3X)=9V(X)=75、,若试验成功则停止,若实验失败,再重新试验一次,若试验三次均失败,则放