正方形专题讲座(下).doc

:..已知,在正方形ABCD中,边长为a如图,EAG=45°,(1)求证:2PA2=PB2+PD2,2AQ2=BQ2+DQ2;(2)BP=BE+BA,DQ=DA+DG;(3)CE=PD,CG=BQ;(4)GE-GC=2GH;(5)GE+GC=2CH;(6)PE2-PG2=EG·GC;(7)S四PQEG=S⊿APQ;(8)如果N就是EG得中点,求证:△QNP就是等腰直角三角形;(9)过P、Q分别做AD、AB得平行线交于点R,连接AR,求证:AR⊥EG,AR=PR=QR;(10)若∠BAE=15°,则GP+GC=GE;(11)已知正方形边长为a,令BE=x,BDG=y,请问x、y之间有何数量关系;(12)设DP=x,求S矩PHCF=f(x);(13)已知正方形边长为a,求S△EGC得最大值;(14)已知正方形边长为a,设DG=x,求S⊿AEG=f(x);(15)求BP·DQ得值;附:设BP=x,DQ=y,求y=f(x);(16)若S△ABE=6,O为BD上动点,求OG+OC得最小值;(17)点X在BC上,点Y在AB上,若S△ABE=6,求折线GX+XY+YG得最小值。,已知,正方形ABCD,AB=x,如图,EAF=45°,如果AN⊥EG,(1)求∠BAE;(2)求PF与PD;(3)求与得值;(4)求证:AM=2PN;(5)求PQ+PN得值;(6)求EM:PG得值;(7)求AG·PG与AE-PM得值;(8)求AM·AN+EM·EP得值;(9)求AE·AP+PN·EN得值;(10)求证:EG2=4·AN·MN;(11)求证:NA-NE=NP;(12)求证:。例题:1、正方形ABCD中,BE=