比例解行程问题题库.doc

比例解行程问题知识精讲比例得知识就是小学数学最后一个重要内容,从某种意义上讲仿佛扮演着一个小学“压轴知识点”得角色。从一个工具性得知识点而言,比例在解很多应用题时有着“得天独厚”得优势,往往体现在方法得灵活性与思维得巧妙性上,使得一道瞧似很难得题目变得简单明了。比例得技巧不仅可用于解行程问题,对于工程问题、分数百分数应用题也有广泛得应用。我们常常会应用比例得工具分析2个物体在某一段相同路线上得运动情况,我们将甲、乙得速度、时间、路程分别用来表示,大体可分为以下两种情况:当2个物体运行速度在所讨论得路线上保持不变时,经过同一段时间后,她们走过得路程之比就等于她们得速度之比。,这里因为时间相同,即,所以由得到,,甲乙在同一段时间t内得路程之比等于速度比当2个物体运行速度在所讨论得路线上保持不变时,走过相同得路程时,2个物体所用得时间之比等于她们速度得反比。,这里因为路程相同,即,由得,,甲乙在同一段路程s上得时间之比等于速度比得反比。模块一:比例初步——利用简单倍比关系进行解题(难度等级※※※)上午8点8分,小明骑自行车从家里出发,8分钟后,爸爸骑摩托车去追她,在离家4千米得地方追上了她、然后爸爸立即回家,到家后又立刻回头去追小明,再追上小明得时候,离家恰好就是8千米,这时就是几点几分?画一张简单得示意图:图上可以瞧出,从爸爸第一次追上到第二次追上,小明走了84=4(千米)、而爸爸骑得距离就是4+8=12(千米)、这就知道,爸爸骑摩托车得速度就是小明骑自行车速度得12÷4=3(倍)、按照这个倍数计算,小明骑8千米,爸爸可以骑行8×3=24(千米)、但事实上,爸爸少用了8分钟,骑行了4+12=16(千米)、少骑行2416=8(千米)、摩托车得速度就是8÷8=1(千米/分),爸爸骑行16千米需要16分钟、8+8+16=32、所以这时就是8点32分。注意:小明第2个4千米,也就就是从到得过程中,爸爸一共走12千米,,但运动速度、方式不同得两种状态,.(难度等级※※※)欢欢与贝贝就是同班同学,:40,欢欢从家出发骑车去学校,7:46追上了一直匀速步行得贝贝;瞧到身穿校服得贝贝才想起学校得通知,欢欢立即调头,并将速度提高到原来得2倍,回家换好校服,再赶往学校;欢欢8:00赶到学校时,,,她调头后速度提高到原来得2倍,根据路程一定,时间比等于速度得反比,她回到家所用得时间为3分钟,换衣服用时6分钟,所以她再从家里出发到到达学校用了20636=5分钟,故她以原速度到达学校需要10分钟,最开始她追上贝贝用了6分钟,还剩下4分钟得路程,而这4分钟得路程贝贝走了14分钟,所以欢欢得6分钟路程贝贝要走14×(6÷4)=21分钟,也就就是说欢欢追上贝贝时贝贝已走了21分钟,※※※)甲、乙两车分别同时从A、B两地相对开出,,、B两地间得距离?画线段示意图(实线表示甲车行进得路线,虚线表示乙车行进得路线