梯形中位线教案.doc

梯形中位线定理教学设计一、教材分析:本节课要研究的是梯形的中位线,它是在学生已经学过三角形中位线基础上进行的,是本章的重点内容之一。学****并掌握梯形的中位线的概念和性质,将有利于提高学生解决四边形中的一些计算问题、证明问题和实践性问题的能力。另外,通过本节课的教学,可向学生渗透类比和转化的数学思想,提高学生分析问题和解决问题的能力。因此,本节课无论是在知识的学****还是对学生能力的培养上都起着十分重要的作用。二、教学目标:1、知识目标:使学生初步掌握梯形中位线的概念及其定理。掌握梯形面积的第二个计算公式。2、能力目标:使学生会运用梯形中位线定理来解决相关问题;通过直观演示、猜想实践、归纳论证等教学环节,培养学生类比和转化的思想方法,锻炼学生独立的思考能力、缜密的逻辑思维能力和观察归纳的能力。3、情感目标:培养学生理论联系实际的科学态度。通过创设愉悦的学****情境,使学生自始至终处于积极思考、大胆置疑、勇于创新、合作学****的氛围中,从而提高学****兴趣和教学效益。三、教学的重、难点:(1)重点:梯形中位线定理及其应用;(2)难点:梯形中位线定理的发现和论证的思想方法。本节课设计的探究活动和分组讨论的教学环节,就是为了使学生能在教师引导下,发现梯形中位线的性质,并合理地添加辅助线证明定理。四、教学方法和手段:结合本节课内容和学生的实际情况,采用引导发现和设疑诱导的教学方法。在教学过程中,通过创设富有启发性和研究性的问题情景,激发学生对问题的猜想和思考,激发学生探求知识的欲望,自觉地经历从发现问题到解决问题的知识发生的全过程。为了增强教学的直观性,有利于教学难点的突破,增大课堂容量,提高教学效率,采用了多媒体计算机辅助教学手段。五、教具、学具计算机,刻度尺,量角器六、教学程序:教学环节教学程序设计意图复****提问复****回顾三角形中位线及其定理,强调三角形中位线与第三边的双重关系(位置关系和数量关系).(学生回答)1、通过复****三角形中位线的知识,使学生具备获取新知的基础;2、在复****旧知识的过程中引出新知识,实现思维的正向迁移,自然而顺利过渡到新的课题。概念的形成和巩固说一说1、让学生根据上述引入过程,自己用文字概括出梯形中位线的定义;2、梯形中位线定义:连结梯形两腰中点的线段叫做梯形的中位线1、培养学生归纳概括的能力;2、突出概念中的“要素”—“两腰”,巩固新知并提高学生的识别能力。定理的发现AEBCFDG1234活动探究如图,EF是梯形ABCD的中位线,连接AF并延长,与BC的延长线相交于点G。(1)△ADF与△GCF全等吗?为什么?(2)梯形的中位线EF与两底AD,BC有怎样的位置关系?梯形的中位线与两底有怎样的数量关系?(3)你能用一句话总结吗?(学生自己用语言归纳)根据前面的问题发现,得出如下结论:(1)梯形的中位线平行于两底;(2)梯形中位线的长度等于两底和的一半1、向学生渗透类比的数学思想,提高学生分析问题的能力;2、创设研究情景,展现知识的发生过程,激发学生的求知欲;3、给学生实践的机会,加深对新知的印象,从而对培养学生的观察能力、演绎归纳能力都有益。定理的证明提出论证猜想的重要性,引导学生用推理的方法证明结论:启发1、利用转化思想,提出能否将梯形的中位线问题转化为三角形的中位线问题,然后用所学知识来解决新问题?启发2、如何利用所学的梯形辅助线的作法,合理地添加辅