离散系统的系统函数.ppt

离散系统z域分析离散系统函数H(z)差分方程和系统函数H(z)系统函数H(z)的表示方式利用MATLAB求解不同表示形式的系统函数系统函数与系统稳定性简单数字滤波器系统函数系统函数H(z)对于离散LTI系统:y[k]=x[k]*h[k]Y(z)=H(z)X(z)H(z)称为离散LTI系统的系统函数当H(z)的ROC包含单位圆时H(z)=Y(z)/X(z)=Z{h[k]}系统函数差分方程和系统函数N=0,a00时,系统称FIR(FiniteImpulseResponse)N>0,{ak;k=1,2...N}中至少有一项非零时,系统被称为IIR(InfiniteImpulseResponse)系统系统函数系统函数H(z)的表示方式(1)z-1的有理函数表示(2)z的有理函数表示系统函数系统函数H(z)的表示方式(3)零点、极点和增益常数表示(4)二阶因子表示系统函数[z,p,k]=tf2zp(b,a)将z的有理函数表示转换为零点、极点和增益常数表示。[b,a]=zp2tf(z,p,k)将零点、极点和增益常数表示转换为有理函数表示。sos=zp2sos(z,p,k) (second-ordersection)将零点、极点和增益常数表示转换为2阶因子表示。利用MATLAB求解不同表示形式的系统函数系统函数例:试求下面系统函数的零极点形式二阶因子形式。%Determinationofthefactoredformand%thesecondordersectionformofa%rationalz-transformb=[];a=[1--];[z,p,k]=tf2zp(b,a);disp('Zerosareat');disp(z);disp('Polesareat');disp(p);disp('Gainconstant');disp(k);sos=zp2sos(z,p,k);disp('Second-ordersections');disp(real(sos));系统函数程序的运行结果为Zerosareat00+-+-:试求下面系统函数的零极点形式二阶因子形式。系统函数程序的运行结果为Second--:试求下面系统函数的零极点形式二阶因子形式。系统函数利用MATLAB画出z平面的零极点分布zplane(b,a)b,a:正幂表示的H(z)分子和分母多项式系数矩阵系统函数