概率论与数理统计猴博士.doc

概率论第一课无放回类题目例1:盒子中有4红3白共7个球,不用眼瞅,七个球摸起来是一样的,现无放回的摸4次,那摸出两个红球两个白球的概率是多少?P=C 条件一总条件一取 × C 条件二总条件二取C 总取P=C42×C32C74例2:隔壁山头共有11只母猴儿,其中有5只美猴儿、6只丑猴儿,在大黑天看起来是一样的。今儿月黑风高,我小弟冒死为我掳来5只,问天亮后,发现有2只美猴儿、3只丑猴儿的概率是多少?P=C 条件一总条件一取 × C 条件二总条件二取C 总取P=C52×m的计算:有放回类题目例1:盒子中有5红6白共11个球,不用眼瞅,11个球摸起来是一样的,现有放回的摸5次,那摸出两个红球三个白球的概率是多少?例2:在小弟为我抓回的5只母猴儿中,有2美3丑,每天我都随机挑一只母猴儿来,为她抓虱子。就这样,过去了101天,抓了101次虱子,问这101次中,为美猴儿服务50次、丑猴儿服务51次的概率是多少?需要画图的题目例1:已知0<x<1,0<y<1,求x>y的概率是多少?表现已知条件表现待求概率的条件找出①②重合部分P(x>y)= ③ ①= 1 2例2:已知-1<x<1,-1<y<1,求x²+y²<1的概率是多少?Px2+y2<1=S圆S正=π×124=π4条件概率公式:P(B|A)=P(AB)P(A)解释:事件A:掷一次骰子,朝上点数大于3事件B:掷一次骰子,朝上点数是6P(B|A):掷一次骰子,已知朝上点数大于3,朝上点数是6的概率P(AB):掷一次骰子,朝上点数是6的概率P(A):掷一次骰子,朝上点数大于3的概率例1:小明概率论考试得80分以上的概率是80%,得60分以上的概率是85%,已知这次考试小明概率论没挂,那么小明得80分以上的概率是多少?事件A:小明得60分以上事件B:小明得80分以上P(B|A):小明得60分以上时,小明得80分以上的概率P(AB):小明得80分以上的概率P(B|A)=P(AB)P(A)=80%85%=1617例2:某地区今年会发生洪水的概率是80%,今明两年至少有一年会发生洪水的概率是85%,假如今年没有发生洪水,那么明年发生洪水的概率是多少?事件A:今年没有发生洪水事件B:明年发生洪水P(B|A):今年没有发生洪水的情况下,明年发洪水的概率P(AB):今年没有发生洪水,明年发生洪水的概率P(B|A)=P(AB)P(A)=85%-80%1-80%=5%20%=14全概率公式公式:A、B…等个体均可能发生某事,则P(发生某事)=P(A出现)·P(A发生某事)+P(B出现)·P(B发生某事)…例1:某高速公路上客车中有20%是高速客车,80%是普通客车,,。求该高速公路上有客车发生故障的概率。P(有客车发生故障)=P(高速车出现)·P(高速车故障)+P(普通车出现)·P(普通车故障)=20%×+80%×=:猴博士公司有猴博士与傻狍子两个员工,老板要抽其中一个考核,抽中猴博士与傻狍子的概率都是50%,猴博士考核通过的概率是100%,傻狍子考核通过的概率是1%,那么抽中的员工通过考核的概率是多少?P(抽中的员工通过考核)=P(猴博士出现)·P(猴博士通过)+P(傻狍子出现)·P(傻狍子通过)=50%×100%+50%×1%=%贝叶斯公式公式:A、B…等个体均可能发生某事,则P(已知有个体发生某事时,是A发生的)=P(A出现)·P(A发生某事)P(发生某事)例1:某高速公路上客车中有20%是高速客车,80%是普通客车,,。求该高速公路上有客车发生故障时,故障的是高速客车的概率。P(有客车发生故障)=P(高速车出现)·P(高速车故障)+P(普通车出现)·P(普通车故障)=20%×+80%×=(已知有客车发生故障,是高速客车发生的)=P(高速客车出现)·P(高速客车故障)P(有客车故障)=20%·=121例2:猴博士公司有猴博士与傻狍子两个员工,老板要抽其中一个考核,抽中猴博士与傻狍子的概率都是50%,猴博士考核通过的概率是100%,傻狍子考核通过的概率是1%,求抽中的员工通过考核时,被抽中的员工是傻狍子的概率。P(抽中的员工通过考核)=P(猴博士出现)·P(猴博士通过)+P(傻狍子出现)·P(傻狍子通过)=50%×100%+50%×1%=%P(已知有员工通过考核,是傻狍子通过的)=P(傻狍子出现)·P(傻狍子通过)P(抽中的员工通过考核)=50%·1%%=1101概率论第二课已知FX(x)与fX(x)中的一项,求另一项公式:fX(x)=FX′(x)FX(x)=