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文档分类:幼儿/小学教育

沪教版小学六年级第八章长方体再认识2.doc


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沪教版小学六年级第八章长方体再认识2.doc
文档介绍:
第八章长方体的再认识第二课时概念长方体的元素:六个面、八个顶点、十二条棱长方体的三元素的特点:(主要是外观特征和数量关系)①长方体的每个面都是长方形;②长方体的十二条棱可以分为三组,每组中的四条棱的长度相等。③长方体的六个面可以分为三组,每组中的两个面形状大小都相同。正方体是特殊的长方体。平面是平的,无边无沿,没有厚度和大小,一般用平行四边形来表示。记作:平面ABCD或平面。将水平放置的平面画成一边是水平位置,另一边与水平线成45度角的平行四边形。斜二侧画法画长方体时要注意:宽画成标注尺寸的一半;看不到的线画成虚线;要标字母和尺寸,要写结论。长方体ABCD-EFGH、平面ABCD、棱AB、顶点A。空间中两直线的位置关系有三种:相交、平行、异面如果两条直线在同一平面内,有唯一公共点,称这两条直线的位置关系是相交;如果两条直线在同一平面内,没有唯一公共点,称这两条直线的位置关系是平行;如果两条直线既不平行也不相交,称这两条直线的位置关系是异面。直线垂直于平面记作:直线PQ⊥平面ABCD;直线平行于平面记作:直线PQ∥平面ABCD。计算公式之一:(三条棱长分别是a、b、c的长方体)棱长和=;②体积=;③表面积=;④无盖表面积=、、10、计算公式之二:(边长是a正方体)①棱长和=12;②体积=;③表面积=;④无盖表面积=。11、长方体不一定是正方体;正方体一定是长方体。12、长方体中棱与棱的位置关系有3种,分别是平行、相交、异面。13、长方体中棱与面的位置关系有2种,分别是:平行、垂直。14、长方体中面与面的位置关系有2种,分别是:平行、垂直。二、检验垂直或平行的方法:1、检验直线与平面垂直的方法:①铅垂线法:将铅垂线靠近被测直线,如果铅垂线能够紧贴被测直线,说明直线垂直于水平面。(可用于检验细棒是否垂直于水平面、黑板的边沿是否垂直于水平面)②三角尺法:将两把三角尺的一条直角边分别紧贴已知平面并且位置交叉,将两把三角尺的另一条直角边分别靠近被测细棒,如果两条直角边都能够紧贴被测直线,说明直线垂直于已知平面。(可用于检验细棒是否垂直于墙面)③合页型折纸法:将一张长方形的硬纸片对折,张开一个角度后直立于已知平面,用折痕靠近被测直线,如果折痕能够紧贴被测直线,说明直线垂直于已知平面。2、检验平面与平面垂直的方法:①铅垂线法;②三角尺法;③合页型折纸法。3、检验直线与平面平行的方法:①铅垂线法:从被测直线的两个不同的点放下铅垂线,使铅垂线的下端刚好接触地面。如果从这两个不同点到铅垂线的下端的线段的长度相等,那么说明被测直线平行于水平面。(可用于检验黑板的边沿是否平行于水平面)②长方形纸片法:将长方形纸片的一边贴合于已知平面,另一边靠近被测直线,如果另一边能够紧贴被测直线,则说明被测直线平行于已知平面。(可用于检验桌面上的灯管是否平行于桌面)4、检验平面与平面平行的方法:①长方形纸片法:将长方形纸片的一边贴合于已知平面,按交叉的方向分两次放在两个平面之中,如果另一边能够紧贴被测平面,则说明被测平面平行于已知平面。三、长方体中的棱与面的位置关系:(长方体中有现成的合页型折纸、长方形纸片可供检验)1、长方体中与某条棱平行的棱有3条,;2、长方体中与某条棱相交的棱有4条,;3、长方体中与某条棱异面的棱有4条,;4、长方体中与某条棱平行的面有2个;5、长方体中与某条棱垂直的面有2个;6、长方体中与某个面平行的棱有4条;7、长方体中与某个面垂直的棱有4条;8、长方体中与某个面平行的面有1个;9、长方体中与某个面垂直的面有4个。知识点检测计算公式:(三条棱长分别是a、b、c的)长方体的棱长和=;体积=;表面积=____________________;无盖表面积=____________(边长是a)正方体的棱长和=;体积=;表面积=;无盖表面积=。其他知识点:长方体有个顶点、条棱、个面长方体棱与面的三个特点是:长方体是正方体;正方体是长方体。(填“一定”、“不一定”、“一定不”)在数学中平面一般用形来表示。垂直于水平面的直线被称为线。长方体中棱与棱的位置关系有种,分别是:。长方体中棱与面的位置关系有种,分别是:。长方体中面与面的位置关系有种,分别是:。检验直线与平面垂直的方法有法、法、法;检验直线与平面平行的方法有法、法;检验平面与平面垂直的方法有法、法;检验平面与平面平行的方法有法。长方体中的棱与面的位置关系:长方体中与某条棱平行的棱有条;长方体中与某条棱相交的棱有条;长方体中与某条棱异面的棱有条;长方体中与某条棱平行的面有个;长方体中与某条棱垂直的面有个;长方体中与某个面平行的棱有条;长方体中与某个面垂直的棱有条;长方体中与某个面平行的面有个;长方体中与某个面垂直的面有个,长方体中互相垂直的面共有对。课堂及时练:一、选择题1,下列说法错误的是()(A) 内容来自淘豆网www.taodocs.com转载请标明出处.