高中数学 第2章第2.1.1节 平面教学过程设计 新人教A版必修2.doc

第二章 空间点、直线、(一)课题导入在初中,我们主要学****了平面图形的性质平面图形就是由同一平面内的点、线所构成的图形平面图形以及我们学过的长方体、圆柱、圆锥等都是空间图形,空间图形就是由空间的点、线、面所构成的图形这节课我们就来认识够构成这些空间图形的基本元素及它们之间的关系和简单性质(二):①无限延展②平的(没有厚度)平面是没有厚薄的,可以无限延伸,这是平面最基本的属性一个平面把空间分成两部分,:①在立体几何中,常用平行四边形表示平面当平面水平放置时,通常把平行四边形的锐角画成,横边画成邻边的两倍画两个平面相交时,当一个平面的一部分被另一个平面遮住时,应把被遮住的部分画成虚线或不画[②一般用一个希腊字母、、……来表示,还可用平行四边形的对角顶点的字母来表示如平面,平面等③两个相交平面:画两个相交平面时,若一个平面的一部分被另一个平面遮住,应把被遮住部分的线段画成虚线或不画(如图2)4空间图形是由点、线、面组成的空间图形的基本元素是点、直线、平面从运动的观点看,点动成线,线动成面,从而可以把直线、平面看成是点的集合,因此它们之间的关系除了用文字和图形表示外,还可借用集合中的符号语言来表示规定直线用两个大写的英文字母或一个小写的英文字母表示,点用一个大写的英文字母表示,而平面则用一个小写的希腊字母表示点、线、面的基本位置关系如下表所示: 集合中“∈”的符号只能用于点与直线,点与平面的关系,“”和“”的符号只能用于直线与直线、直线与平面、平面与平面的关系,虽然借用于集合符号,但在读法上仍用几何语言(平面外的直线)表示(平面外的直线)表示或5
平面的基本性质立体几何中有一些公理,,,那么这条直线在此这个平面内推理模式:.如图示:或者:∵,∴应用:这条公理是判定直线是否在平面内的依据,也可用于验证一个面是否是平面,如泥瓦工用直的木条刮平地面上的水泥浆①判定直线在平面内;②判定点在平面内模式:.“直”来刻划平面的“平”,通过直线的“无限延伸”来描述平面的“无限延展性”,它既是判断直线在平面内,,有且只有一个平面推理模式:与重合或者:∵不共线,∴存在唯一的平面,:①确定平面;②证明两个平面重合“有且只有一个”的含义分两部分理解,“有”说明图形存在,但不唯一,“只有一个”说明图形如果有顶多只有一个,但不保证符合条件的图形存在,“