专题—二次函数图像平移对称与旋转 ppt课件.ppt

二次函数图像平移,对称与旋转图像平移沿Y轴平移向上平移n个单位:二次函数y=a(x-h)2+k(a≠0)变为___________二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)变为___________向下平移n个单位:二次函数y=a(x-h)2+k(a≠0)变为___________二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)变为___________y=a(x-h)2+k+ny=ax2+bx+c+ny=a(x-h)2+k-ny=ax2+bx+c-n简称“上加下减”沿x轴平移向左平移m个单位:二次函数y=a(x-h)2+k(a≠0)变为__________二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)变为__________向右平移m个单位:二次函数y=a(x-h)2+k(a≠0)变为__________二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)变为__________y=a(x-h+m)2+ky=a(x+m)2+b(x+m)+cy=a(x-h-m)2+ky=a(x-m)2+b(x-m)+c简称:“左加右减”=-3x2的图象向右平移1个单位,再向下平移2个单位后,则所得抛物线解析式为   ()=-3(x-1)2-2;      =-3(x-1)2+2;=-3(x+1)2-2;     =-3(x+1)2+=-2x2+4x+6的图象向左平移1个单位,再向下平移2个单位,求平移后的解析式?y=-2(x+1)2+4(x+1)+6-2y=-2x2+=2x2的图象是抛物线,若抛物线不动,把x轴、y轴分别向上,向右平移2个单位,那么在新的坐标系下抛物线的解析式为( ). =2(x-2)2+2      =2(x+2)2-2             =2(x-2)2-2      =2(x+2)2+2B分析:若抛物线不动,把x、y轴分别向上、向右平移2个单位相当于将该抛物线在原坐标系内向下再向左平移两个单位,由此可得该抛物线在x、y平移后得解析式为y=2(x+2)2-2答案:=x2+2x+6的图象向右平移1个单位,再向上平移3个单位,求平移后的解析式?分析:y=(x-1)2+2(x-1)+6+3即:y=x2+8图像对称对称点的坐标规律:(1)关于x轴对称的点,横坐标相同,纵坐标互为相反数;(2)关于y轴对称的点,纵坐标相同,横坐标互为相反数;(3)关于原点对称的点,—二次函数图像平移对称与旋转分析:根据“关于x轴对称的点,横坐标相同,纵坐标互为相反数”得变化后解析式为:-y=x2-2x-4即:y=-x2+2x+4答案:=x2-2x的图象关于y轴对称,那么这个二次函数的解析式是( )=-x2+=x2+=-x2-=x2−2分析:关于y轴对称的点,纵坐标相同,横坐标互为相反数∴y=(-x)2-2(-x)即:y=x2+2x答案:=x2-2x-3的图象关于原点O(0,0)对称的函数图象的解析式是( )=(x-1)2-=-(x+1)2-=(x+1)2+=-(x+1)2+4分析:根据“关于原点对称的点,横坐标与纵坐标都互为相反数”得变化后解析式:-y=(-x)2-2(-x)-3即:y=-(x+1)2+4答案:,函数图象A与二次函数y=x2+x-2的图象关于x轴对称,而函数图象B与图象A关于y轴对称,那么函数图象B对应的函数关系式为_________________y=-x2+x+2分析:∵函数图象A与二次函数y=x2+x-2的图象关于x轴对称,∴函数图象A的解析式为:y=-x2-x+2,∵函数图象B与图象A关于y轴对称∴函数图象B的解析式为:y=-x2+x+2