完全平方公式ppt课件.ppt

乘法公式公式的结构特征:左边是a2−b2;两个二项式的乘积,平方差公式应用平方差公式的注意事项:对于一般两个二项式的积,看准有无相等的“项”和符号相反的“项”;仅当把两个二项式的积变成公式标准形式后,才能使用平方差公式。回顾&思考☞(a+b)(a−b)=.☾弄清在什么情况下才能使用平方差公式:在解题过程中要准确确定a和b、对照公式原形的两边,做到不弄错符号、当a或b是整式,被平方时要注意添括号,是运用平方差公式进行多项式乘法的关键。用一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项,、多项式的乘法法则是什么?am+anbm+bn+=(m+n)(a+b)4、探究计算下列各式,你能发现什么规律?(p+1)2=(p+1)(p+1)=______(m+2)2=_________;(3)(p-1)2=(p-1)(p-1)=________;(4)(m-2)2=+2p+1m2+4m+4P2-2p+1m2-4m+4我们来计算(a+b)2,(a-b)2.(a+b)2=(a+b)(a+b)=a2+ab+ab+b2=a2+2ab+b2.(a-b)2=(a-b)(a-b)=a2-ab-ab+b2=a2-2ab+b2完全平方公式完全平方公式的数学表达式:(a+b)2=a2+2ab+b2(a-b)2=a2-2ab+b2完全平方公式的文字叙述:两数和(或差)的平方,等于它们的平方和,加(或减)它们的积的2倍。想一想你能证明它吗?(a+b)2=a2+2ab+b2;(a−b)2=a2−2ab+b2.(1)你能用多项式的乘法法则来说明它成立吗?(2)(a−b)2=?(a+b)2=推证(a+b)(a+b)=a2+ab+ab+b2=a2+2ab+b2;(a−b)2=[a+(−b)]2=a22ab−b2+(a+b)2=a2+2ab+b2,(a-b)2=a2-2ab+:(x+2y)2,(x-2y)2解:(x+2y)2=(a+b)2=a2+2ab+b2=x2+4xy+4y2(x-2y)2=(a-b)2=a2-2ab+b2x2-2·x·2y+(2y)2x2+2·x·2y+(2y)2=x2-4xy+4y2运用完全平方公式计算:解:(4m+n)2==16m2(1)(4m+n)2(a+b)2=a2+2ab+b2(4m)2+2•(4m)•n+n2+8mn+n2