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导数在函数单调性中的应用课件.ppt

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函数单调性的再定义象山中学张美娟问题1:xxxyyyy=f(x)y=g(x)y=h(x)这些函数有什么共同特征?问题2:对于任意两点(x1,f(x1))、(x2,f(x2)),有没有新的判别式,判别函数是增函数?问题3:能否用任意一点的特征量来刻划函数的单调性?若函数f(x)在某个区间D内可导,则f′(x)>0 f(x)在D内是增函数函数单调性的再定义f′(x)<0 f(x)在D内是减函数如何形象直观地理解?若函数f(x)在某个区间D内可导,则f′(x)>0 f(x)在D内是增函数函数单调性的再定义f′(x)<0 f(x)在D内是减函数—(x)=2x3+x2-4x+3在哪个区间内是增函数,(x)=x2-4x+3在区间(2,+∞):导数法求函数单调区间的一般步骤:(1)确定函数的定义域;(2)求导数f′(x);(3)解不等式f′(x)>0和f′(x)<0;(4)(1)y=x-x3的增区间(2)y=ln(1+x)-x的减区间(-,)(0,+∞)归纳:(1)知识点:(2)技能:导数与函数单调性的关系导数法求函数单调区间的四个步骤极限思想(3)数学思想方法:数形结合思想作业:1、思考函数f(x)与其导函数f′(x)的图象关系2、仔细阅读书本,并做书本****题1,23、导数法求函数f(x)=x+( >0)的单调区间,并思考:能用定义法做吗?哪一个更简捷?下课

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