4.2提公因式法(2) PPT.ppt

(2)1、多项式的第一项系数为负数时,__________________________________复****提公因式法2、公因式的系数是________________________;3、字母取多项式各项中都含有的___________;4、相同字母的指数取各项中最小的一个,“-”号,注意多项式的各项变号;口诀:首项负,提负号,、下列等式变形中是因式分解的是()=3a2·+3a-1=a(a+3)-(a+1)=a2+-4y2=(x-2y)(x+2y)2、多项式6a2b2-8a3bc3的公因式是。3、将下列各式进行因式分解.(2)8ab2-16a2b3(3)-25ab-15a2c(4)-a3b2-2a2b2+ab(1)am-bm课前小测D2a2bm(a-b)8ab2(1-2ab)=-5a(5b+3ac)=-ab(a2b+2ab-1)=-(25ab+15a2c)=-(a3b2+2a2b2-ab)3提问:课前小测中的am-bm,若将式子中的m改成x-3,又如何分解呢?am-bm(x-3)(x-3)=(a-b)m(x-3)规律:类似a(c+d)+b(c+d)的形式的分解因式,实际上与我们学过的am+bm形式类似,只需将式子中的(c+d)看成以前的m即可。a(x-3)+b(x-3)=(x-3)(a+b)你能根据上面的方法,分解下面多项式吗?将a换成a+2呢?(a+2)(x-3)+b(x-3).=(x-3)(a+2+b)4将a换成a+1;b换成a-5呢?(a+1)(x-3)+(a-5)(x-3).=(x-3)(a+1+a-5)=(x-3)(2a-4)式子:3(2a+1)2-9(2a+1)如何分解?=3(2a+1)(2a+1-3)分解因式:a(x-3)+b(x-3)=2(x-3)(a-2)=3(2a+1)(2a-2)=6(2a+1)(a-1)5(1)a(2x+3)+2b(2x+3)=(2x+3)(a+2b)(2)4x(a+b)-2y(a+b)=2(a+b)(2x-y)(3)(3a+2)(x-y)-(6a-1)(x-y)=(x-y)[(3a+2)-(6a-1)]试一试=(x-y)(3a+2-6a+1)=(x-y)(-3a+3)=-3(x-y)(a-1)6公因式是多项式形式,怎样运用提公因式法分解因式?想一想类似a(c+d)+b(c+d)的形式的分解因式,实际上与我们学过的am+bm形式类似,只需将式子中的(c+d)看成以前的m即可。7大家应该也有点累了,稍作休息大家有疑问的,可以询问和交流8在下列各式等号右边的括号前填入“+”或“-”号,使等式成立:(a-b)=___(b-a);(2)(a-b)2=___(b-a)2;(3)(a-b)3=___(b-a)3;(4)(a-b)4=___(b-a)4;(5)(a+b)5=___(b+a)5;(6)(a+b)6=___(b+a)6.+--+++(7)(a+b)=___(-b-a);-(8)(a+b)2=___(-a-b)2.+9由此可知规律:(1)a-b与-a+b互为相反数.(a-b)n=(b-a)n(n是偶数)(a-b)n=-(b-a)n(n是奇数)(2)a+b与b+a互为相同数,(a+b)n=(b+a)n(n是整数)a+b与-a-b互为相反数.(-a-b)n=(a+b)n(n是偶数)(-a-b)n=-(a+b)n(n是奇数)10