第19讲┃全等三角形.ppt

全等三角形第 19 讲┃全等三角形考点 1 全等图形及全等三角形考点聚焦 1 .全等图形:能够完全重合的两个图形就是______ . 2 .全等三角形:能够完全重合的两个三角形就是全等三角形. 全等图形第 19 讲┃全等三角形考点 2 全等三角形的性质全等三角形的对应角平分线________ 性质 5 全等三角形的对应边上的中线________ 性质 4 全等三角形的对应边上的高________ 性质 3 全等三角形的对应角________ 性质 2 全等三角形的对应边________ 性质 1 相等相等相等相等相等第 19 讲┃全等三角形考点 3 全等三角形的判定一般三角形一定(SSS) 三边不一定三角一定(AAS) 两角及其中一角的对边一定(ASA) 两角及其夹边两角一边不一定两边及其中一边的对角一定(SAS) 两边及其夹角两边一角三角形是否全等对应相等的元素第 19 讲┃全等三角形判定三角形全等,无论哪种方法,都要有三组元素对应相等,且其中最少要有一组对应边相等总结(1) 有两边和其中一边上的中线对应相等的两个三角形全等; (2) 有两边和第三边上的中线对应相等的两个三角形全等; (3) 有两角和其中一角的平分线对应相等的两个三角形全等; (4) 有两角和第三个角的平分线对应相等的两个三角形全等; (5) 有两边和其中一边上的高对应相等的锐角(或钝角)三角形全等; (6) 有两边和第三边上的高对应相等的锐角(或钝角)三角形全等常见结论第 19 讲┃全等三角形考点 4 利用“尺规”作三角形的类型已知直角三角形一条直角边和斜边,求作三角形 5 已知三角形的两角及其其中一角的对边,求作三角形 4 已知三角形的两角及其夹边,求作三角形 3 已知三角形的两边及其夹角,求作三角形 2 已知三角形的三边,求作三角形 1第 19 讲┃全等三角形考点 5 角平分线的性质角的内部到角两边的距离相等的点在这个角的______ 上判定角平分线上的点到角两边的______ 相等性质距离平分线第 19 讲┃全等三角形探究一全等三角形性质与判定的综合应用命题角度: 1. 利用 SSS 、ASA 、AAS 、SAS 、HL判定三角形全等; 2. 利用全等三角形的性质解决线段或角之间的关系与计算问题. 归类探究例 1 [2013 ·北京]如图 19-1,已知 D是 AC 上一点, AB = DA , DE ∥ AB ,∠B=∠ DAE. 求证: BC = AE. 图 19 -1 第 19 讲┃全等三角形解析根据两直线平行,内错角相等求出∠ CAB = ∠ ADE ,然后利用“角边角”证明△ ABC 和△ DAE 全等, 再根据全等三角形对应边相等证明即可. 第 19 讲┃全等三角形