波利亚的解题理论ppt课件.ppt

数学解题教学没有一道题可以解决得十全十美,总存在值得我们探究的地方。——[美],也是一种学****活动。分析典型例题的解题过程是学会解题的有效途径。学会解题有四步骤基本程式:简单模仿、变式练****自发领悟、自觉分析。——(ePolya)数学教育思想的核心问题:数学教育的目的是什么?:?数学是什么?数学有什么特点?《怎样解题表》,教正规的演绎推理,也教非正规的似真的合情推理.(1)我们这里所说的思考不是空想,而是有目的的思考或有意义的思考或有成果的思考;(2)数学思考不是完全正规的,它不仅涉及到公理定义和严格证明,而且还包含许多别的方面,从观察到的情况得出的结论,归纳推理,,把教会学生解题看做是教会学生思考,,解题的要素,即解题中起重要作用的成分,大致包括认识的资源、启发法、,为解题研究提供了一个基本的理论框架,,,,任何解题都是以一定的数学知识,包括运算技能、作图和画图技能、算法和程序性知识等,,波伊亚曾提出以下建议:(1)对于任何主题都有一些“关键知识’’(关键问题,关键定理),这些“关键知识”应存放在你记忆的“最前方”.(2)应当把已经解过的带有同样类型未知量的那些问题和已经证明过的结论相同的那些定理“贮存在一起”.(3),它们之间的联系可能是共同的解法模式,可能是共同的未知量,或有共同的已知数据,“怎样解题表”中,为了激发学生找出已知条件与未知量之间的关系,列了一类问题:你以前见过它吗?或者你见过同样的题目以一种稍有不同的形式出现吗?,数学知识的合理组织,实质上就是按照解题的需要,,实践波伊亚的建议,关键是在平时的学****中,要注意不断改善数学认知结构变量,“关键知识”,要弄清它的来龙去脉,熟悉它的思维模式,抓住它的纵横联系,在解题实践中有目的地整理自己的知识系统,不断地添加积累新例子,.