培养猜想能力,提高数学思维素质的实践与探索.docx

培养猜想能力,提高数学思维素质的实践与探索.docx培养猜想能力,提高数学思维素质的实践与探索摘要:近几年的中考突出了对学生的数学探索能力、直觉思维能力、合情推理能力的考查,它从一个侧面反映出猜想能力的重要性以及培养的必要性。本文基于新课程理念,立足培养和锻炼学生的数学猜想意识,留给学生猜想的时间和空间,进一步探索猜想能力培养的方法(主要从利用类比进行猜想;利用归纳进行猜想;利用实验操作进行猜想;运用直观教学进行猜想),在实际运用中不断提高学生的数学思维素质(包括思维的主动性、思维的创造性、思维的全面性、拓展思维的视野),从而有效地提升了学生的思维品质和思维能力。关键词:必要性猜想意识猜想能力猜想策略大科学家牛顿曾经说过:“没有大胆的猜想就做不出伟大的发现”。著名的数学教育家波利亚指出:“在数学教学中必须有猜想的地位”。在推进素质教育的今天,作为中学数学教学的一个重要的内容就是要提高学生的思维素质,而思维素质培养的一条有效的途径,就是培养学生的猜想能力。本文就数学教学中开展“猜想”老生常谈一些肤浅认识和实践上的探索。众所周知,数学教学中培养学生的智力,主要是通过两方面的推理运用来实现,即论证推理和合情推理(即猜想)。论证推理是可靠的,无可置辩和终决的,它能培养学生严谨的科学态度和严密的推理能力,但论证推理并不能产生关于我们周围的世界本质上的新知识,它只能是把前人走过的咱重复一遍(当然这种重复对学****基础知识是必要的)。而在知识更新日新月异的今天,我们更需要培养学生的创造精神。因此在数学教学中,合情推理显得十分重要,教师必须重视学生猜想能力的培养,为提高学生的数学思维素质服务。近年来的中考也突出了对数学的探索能力、直觉思维能力、合情推理能力的考查,这从另一个侧面反映出猜想能力的重要性以及培养的必要性。一、数学猜想的必要性分析数学猜想,是指依据某些已知事实和数学知识,对未知的量及其关系所做出的一种似真的推断,它既有一定的科学性,又有某种假定性。数学猜想是一种重要的数学思想方法,是培养学生创造性思维的一种手段。它是学****者个体对数学的个性化理解和体会,可以有效地促使学生理解数学的内在规律,并根据自己的猜测来探索问题的一种数学思维活动。数学猜想能促进知识的同化和顺应的进行,加速知识的发生和迁移;能锻炼数学思维,学生根据已有的知识或直觉进行猜想;能调动他们的各种思维能力,更好地掌握知识;能展现他们的聪明才智,满足成功感,提高学****兴趣。根据心理学家和教育学家的研究,这种跃进式的思维在数学能力强的学生中显得更为突出。他们具有敏锐的观察力,敏捷的判断力,丰富的想象力以及一下子接触到问题的实质的能力。把数学猜想的思想方法渗透于初中数学教学中,能有效的发展学生的思维,提高学生发现问题和解决问题的能力。二、培养学生数学猜想的意识《数学课程标准》提出“过程性目标”,强调学生是主动探索知识的建构者,而不是外部刺激的被动接受者和被灌输的对象。因此,要培养学生的数学猜想能力,教师要有意识地引导学生积极主动地参与问题的猜想活动中,让学生在活动中体会猜想的方法,发展猜想的能力;要培养学生数学猜想的意识,可以向学生介绍数学的发展史,数学知识的产生和发展过程。因为数学发展过程本身就蕴涵着猜想――验证的过程;可以向学生介绍许多伟大的猜想,如歌德巴赫猜想,四色猜想等,让学生从历史发展过程中,科学家的研究方法中得到启发与熏陶。三、提供学生猜想的时间