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空间直角坐标系和空间向量课件.ppt

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空间直角坐标系和空间向量例1(1)x=0,y=0,z=0)(2)z=0M(x,y,0)(3)x=0,y=0M(0,0,z)例2(1)在坐标系(1)下,各点的坐标为在坐标系(2)下,:(1)在平面直角坐标系中,若A(x1,y1),B(x2,y2)则AB的中点坐标为(2)类比上述结论,我们可以得到:在空间直角坐标系中,若A(x1,y1,Z1),B(x2,y2,Z2),(2)类比上述结论,我们可以得到:在空间直角坐标系中,若从平面到空间的类比(1)已知在平面直角坐标系中,:那么对于这一平面内的任意向量,有且只有一对实数使得那么对于空间内的任意向量,有且只有一组实数使得空间向量基本定理:如果是空间内两两不共线的三个向量,从平面到空间的类比(1)如果是平面内两个不共线的向量(2)(1)平面向量坐标的定义:在平面直角坐标系中,分别取与x轴、y轴方向相同的两个单位向量i,j作为基底。对于平面内的一个向量a,由平面向量基本定理可知,有且只有一对实数x,y使a=xi+yj,有序实数对(x,y)叫做向量a的坐标。(2)空间向量坐标的定义:在空间直角坐标系中,分别取与x轴、y轴、z轴方向相同的三个单位向量i,j,z作为基底。对于空间内的一个向量a,由空间向量基本定理可知,有且只有一对实数x,y,z,使a=xi+yj+zk,有序实数对(x,y,z)叫做向量a的坐标。(1)设是平面内直线l上的任意两点,向量叫做直线l的方向向量。(2)类比平面内直线l的方向向量,我们可以得到空间中直线l的方向向量的定义:设是直线l上的任意两点,(2)

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