FIR数字滤波器的原理与设计.ppt

第七章FIR数字滤波器的原理与设计宜春学院理工学院内容提要??****题及作业学****目标?掌握线性相位FIR数字滤波器的特点?掌握窗函数设计法?理解频率抽样设计法?了解设计FIR滤波器的最优化方法?、冲激响应、系统函数及其零极点FIR数字滤波器是非递归的线性时不变因果系统,其差分方程为??)()(10?????Niiinxany系统的冲激响应为????????)1(1)()(11010?????????????NnananainanhNNii?????可见这个系统的冲激响应是有限长度的,即有限冲激响应(FIR)滤波器。??)()()(10?????Niinxihny)1,1,0()(???Niihai?将代人()式得上式两边进行Z变换后,可得FIR滤波器的系统函数????????)()(110??????????NnnNiiznhzihzXzYzH??????1211)-N(21)0(?????????NNNzhzNhzhzhzH?可见,FIR滤波器的系统函数的极点都位于z=0处,为N-1阶极点,与系数h(n)无关,因此FIR滤波器总是稳定的;而N-1个零点由冲激响应h(n)决定,可以位于有限z平面的任何位置。两种滤波器的比较一、IIRDF的特点1、DF的设计依托AF的设计,有图表可查,方便简单。2、相位的非线性H(Z)的频响:其中,是幅度函数,是相位函数。通常,与不是呈线性的,这是IIRfilter(无限长响应滤波器)的一大缺点。因此限制了它的应用,如图象处理,数据传输都要求信道具有线性相位特性。3、用全通网络进行相位校正,可以得线性特性。,e)e(H)Z(H)e(H)(jjeZjj????????)e(Hj?)(??)(???二、FIRDF的特点1、单位抽样响应h(n)是有限长的,因此FIRDF一定是稳定的。2、经延时,h(n)总可变成因果序列,所以FIRDF总可以由因果系统实现。3、h(n)为有限长,可以用FFT实现FIRDF。4、FIR的系统函数是Z-1的多项式,故IIR的方法不适用。5、FIR的相位特性可以是线性的,因此,它有更广泛的应用,非线性的FIR一般不作研究。FIR与IIR数字滤波器比较:优点:(1)很容易获得严格的线性相位,避免被处理的信号产生相位失真,这一特点在宽频带信号处理、阵列信号处理、数据传输等系统中非常重要;(2)可得到多带幅频特性;(3)极点全部在原点(永远稳定),无稳定性问题;(4)任何一个非因果的有限长序列,总可以通过一定的延时,转变为因果序列,所以因果性总是满足;(5)无反馈运算,运算误差小。缺点:(1)因为无极点,要获得好的过渡带特性,需以较高的阶数为代价;(2)无法利用模拟滤波器的设计结果,一般无解析设计公式,要借助计算机辅助设计程序完成。,也就是指其相移特性或频率响应的幅角是频率的线性函数,FIR数字滤波器频率响应为???????????????jjNnjnjeeHenheH??????。??????)(其中有????????p??????ddg???????????,θ(ω)的图像是一条经过原点的直线??????????????????1010sincosNnNnjnjnjnnhenheH????时的图像图??????)((ω)是正或负的实函数。等式中间和等式右边的实部与虚部应当各自相等,同样实部与虚部的比值应当相等:????????????????????1010cossincossinNnNnnnhnnhtg????????