基于积分图像的灰度分布标准化快速算法.docx

基于积分图像的灰度分布标准化快速算法.docx基于积分图像的灰度分布标准化快速算法摘要:在积分图像基础上提出和应用平方积分图像,实现了一种计算速度与图像窗口大小无关的快速灰度均值和方差算法。应用该算法,结合对灰度分布标准化近似计算公式的变换,实现了图像窗口灰度分布标准化的快速计算。实验证明,当需要对一幅图像的大量图像窗口进行灰度分布标准化时,这种算法对提高计算速度十分有效。关键词:积分图像;灰度分布标准化;方差;快速算法中图分类号:TP391文献标志码:A文章编号:1001―3695(2007)03―0277―03在Crow提出Summed-AreaTables算法[1]后,Viola首次将其用于人脸图像分析,并称之为积分图像(IntegralImage)[2]。积分图像作为图像的一种中间表示,Viola在Adaboost和Cascade算法实现的实时人脸检测系统中用它来计算图像窗口的灰度值总和[2]。此外,也有人用积分图像计算图像窗口的灰度均值[3,4]。在人脸检测中,对图像窗口灰度分布标准化的计算量大,因为一方面图像窗口的数量很多;另一方面灰度分布标准化之前还必须计算这些窗口的灰度均值及方差。利用积分图像,虽然可以快速计算出图像窗口的灰度均值,但仍不能直接用来快速计算图像窗口的灰度方差。在积分图像基础上,提出和应用平方积分图像,能实现一种计算速度与图像窗口大小无关的快速灰度均值和方差算法,从而大大提高灰度分布标准化的处理速度,再结合对灰度分布标准化公式的变换,则可进一步加快灰度分布标准化。??(x,y)表示图1所示的原图像斜线区域的灰度值总和,即其中,s(x,y)表示一列的积分,且s(x,-1)=0,ii(-1,y)=0。求积分图像,只需遍历一次原图像,计算开销很小。图2所示窗口D的灰度值总和,不管窗口D的大小如何,均可以用积分图像的相应点1,2,3,4快速计算出来,即窗口D的灰度值总和为4+1-(2+3)。??为快速计算图像窗口的方差,在积分图像的基础上提出平方积分图像的概念。设sii(x,y)为平方积分图像,i(x′,y′)为原图像,则式(4)说明平方积分图像的任意一点(x,y)代表图1所示的原图像中斜线区域的灰度值平方总和,sii(x,y)可用式(5)、(6)迭代计算得到:其中,ss(x,y)表示一列的平方积分,且ss(x,-1)=0,sii(-1,y)=0。平方积分图像可与积分图像在对原图像的同一次遍历中算出,计算开销很小。参照图2所示的计算方法,运用平方积分图像可快速算出窗口D的灰度值平方总和,且计算速度与窗口D的大小无关。????式(7)表明,直接计算窗口的灰度均值将需对窗口遍历一次。因其中项∑y+M-1j=y∑x+N-1i=xR[i][j]表示窗口灰度值的总和,若用积分图像来计算,将能避免对窗口遍历,从而提高窗口的灰度均值计算速度。式(8)则表明,直接求窗口的灰度方差需先计算窗口的灰度均值μR,然后再对窗口遍历一次才能完成。为避免对窗口遍历,且使计算窗口的灰度方差不必先计算窗口的灰度均值,式(8)作如下变换:。在基于模板的人脸检测中,灰度分布标准