基于非参数模型设定检验方法的上证指数波动率的研究.docx

基于非参数模型设定检验方法的上证指数波动率的研究.docx基于非参数模型设定检验方法的上证指数波动率的研究[摘要]文章对上证指数A股日收益指数的波动性建模,介绍并使用了非参数模型设定检验方法进行多个模型的评价,结果表明在GARCH模型中引入t新息分布,使得GARCH模型在显著性水平=。它可以用于风险管理、资产定价等方面的研究。[关键词]非参数模型设定检验法;GARCH模型;上证指数;波动率;风险管理[]李成群,广西财经学院数学与统计系讲师,广西南宁 530003[中图分类号][文献标识码]A[文章编号]1004―4434(2007)09―0122―05在实际应用中,波动率在股票期权的定价中有重要作用,负的极值收益率在风险管理中很重要,而正的极值收益率对持有空头是至关重要的。因此,在对股票市场波动特征的研究中,除了收益率序列以外,我们往往还要关心波动率过程和极值收益率的行为。大量的实证研究表明,股票价格如大多数金融时间序列一样具有如下两个重要特征:第一,尖峰厚尾(Leptokurtosis)。即金融时间序列表现出厚尾(Heavytail)和在均值处出现过度峰度(Excesskurtosis)分布的倾向。厚尾性使得出现异常值(Outlier)的可能性更大,这就意味着金融资本经常会出现很高的正、负收益。第二,波动集聚性(VolatilityClustering)。即大的波动之后通常紧接着另一大波动,而较小的波动则往往紧接着另一较小的波动,这一特征在金融市场中反映为某一段时期内市场很平静,波动很少,而当市场受到某一冲击引起较大的波动后,会持续波动一段时间。传统的金融计量模型假定金融资产价格服从正态分布且价格的波动是不随时间变化的常数。然而这一简单假设无法解释金融时间序列的这两个特征。为解决这一问题,Engle提出了自回归条件异方差模型―ARCH(AutoregressiveConditionalHeteroscedasticity)模型,Bolleslev推广为广义条件异方差模型―GARCH模型。实践表明,GARCH模型在金融领域应用中取得了良好的效果。一、GARCH(p,q)模型介绍定义若{Xt}为一个时间序列过程,且满足在GARCH模型中,通常假定新息(Innovation)服从正态分布,这一假定使得未知参数估计的形式更为简洁。GARCH模型能够反映金融时间序列上述的两个重要特征。Mikosch证明了正态新息下的GARCH(1,1)模型的边缘分布呈厚尾分布,这个结果说明GARCH系统可以将薄尾输入转化为厚尾的输出。但是,由于GARCH模型中的条件方差方程中的系数受到平稳性条件的约束,使得自由度降低,因此正态新息的GARCH模型其捕抓序列的厚尾的能力是有限的,不能很好地刻画金融时间序列的尾部特征,尤其在在险值(ValueatRisk)的估计中。Bolleslev考虑了基于t分布新息的模型,Jorin假定新息服从正态一泊松混合型分布,Hsieh假设新息服从正态一对数正态混合分布,Nelson这些假定新息服从广义误差分布(GeneralizedErrorDistribution)。上述讨论了带厚尾新息的时间序列模型,并得到了比正态信息的时间序列模型更好的刻画尾部特征的一些结果。二、上证指数日收益指数的实证分析由于1996年12月16日对市场实行10%的涨跌幅限制,引起股