数学小学五级知识点归纳及易错题.doc

人教版五年级数学上册知识归纳及易错题第一单元:小数乘法1、小数乘整数:意义——求几个相同加数的和的简便运算。如:×。计算方法:先把小数扩大成整数;按整数乘法的法则算出积;再看因数中一共有几位小数,就从积的右边起数出几位点上小数点。2、小数乘小数:意义——就是求这个数的几分之几是多少。如:×(整数部分是0)。  ×(整数部分不是0)。计算方法:先把小数扩大成整数;按整数乘法的法则算出积;再看因数中一共有几位小数,就从积的右边起数出几位点上小数点。注意:计算结果中,小数部分末尾的0要去掉,把小数化简;小数部分位数不够时,要用0占位。3、规律:一个数(0除外)乘大于1的数,积比原来的数大; 一个数(0除外)乘小于1的数,积比原来的数小。4、求近似数的方法一般有三种:⑴四舍五入法;⑵进一法;⑶去尾法5、计算钱数,保留两位小数,表示计算到分。保留一位小数,表示计算到角。6、小数四则运算顺序跟整数是一样的。7、运算定律和性质:加法:加法交换律:a+b=b+a     加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)乘法:乘法交换律:a×b=b×a    乘法结合律:(a×b)×c=a×(b×c),   乘法分配律:(a+b)×c=a×c+b×c或a×c+b×c=(a+b)×c(b=1时,省略b)变式:(a-b)×c=a×c-b×c或a×c-b×c=(a-b)×c减法:减法性质:a-b-c=a-(b+c) 除法:除法性质:a÷b÷c=a÷(b×c)第二单元:位置8、确定物体的位置,要用到数对(先列:即竖,后行即横排)。用数对要能解决两个问题:一是给出一对数对,要能在坐标途中标出物体所在位置的点。二是给出坐标中的一个点,要能用数对表示。第三单元:小数除法10、小数除法的意义:已知两个因数的积与其中的一个因数,求另一个因数的运算。如:÷,,求另一个因数是多少。11、小数除以整数的计算方法:小数除以整数,按整数除法的方法去除,商的小数点要和被除数的小数点对齐。整数部分不够除,商0,点上小数点。如果有余数,要添0再除。11、除数是小数的除法的计算方法:先将除数和被除数扩大相同的倍数,使除数变成整数,再按“除数是整数的小数除法”的法则进行计算。注意:如果被除数的位数不够,在被除数的末尾用0补足。12、在实际应用中,小数除法所得的商也可以根据需要用“四舍五入”法保留一定的小数位数,求出商的近似数。13、除法中的变化规律:①商不变性质:被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数(0除外),商不变。②除数不变,被除数扩大(缩小),商随着扩大(缩小)。③被除数不变,除数缩小,商反而扩大;被除数不变,除数扩大,商反而缩小。14、(P28)循环小数:一个数的小数部分,从某一位起,一个数字或者几个数字依次不断重复出现,这样的小数叫做循环小数。 循环节:一个循环小数的小数部分,依次不断重复出现的数字。……、小数部分的位数是有限的小数,叫做有限小数。小数部分的位数是无限的小数,叫做无限小数。小数分为有限小数和无限小数。第四单元:可能性16、事件发生有三种情况:可能发生、不可能发生、一定发生。17、可能发生的事件,可能性大小。把几种可能的情况的份数相加做分母,单一的这种可能性做分子,就可求出相应事件发生可能性大小。第五单元:简易方程18、在含有字母的式子里,字母中间的乘号可以记作“·”,也可以省略不写。加号、减号除号以及数与数之间的乘号不能省略。19、a×a可以写作a·a或a,a读作a的平方 2a表示a+a特别地1a=a这里的:“1“我们不写20、方程:含有未知数的等式称为方程(★方程必须满足的条件:必须是等式必须有未知数两者缺一不可)。使方程左右两边相等的未知数的值,叫做方程的解。求方程的解的过程叫做解方程。21、解方程原理:天平平衡。等式左右两边同时加、减、乘、除相同的数(0除外),等式依然成立。22、10个数量关系式:加法和=加数+加数一个加数=和-另一个加数 减法:差=被减数-减数 被减数=差+减数 减数=被减数-差  乘法:积=因数×因数     一个因数=积÷另一个因数 除法:商=被除数÷除数 被除数=商×除数  除数=被除数÷商23、所有的方程都是等式,但等式不一定都是等式。24、方程的检验过程:方程左边=……            25、方程的解是一个数;解方程式一个计算过程。=方程右边 所以,X=…是方程的解。第六单元:多边形的面积26、公式:多边形面积公式面积公式的变式说明正方形正方形的面积=边