参数方程的定义,互化复习.ppt

*1、参数方程的概念:如图,一架救援飞机在A点,离地面500m高处以100m/(不记空气阻力),求出该救援物资运动的轨迹方程??救援点投放点优选*1、参数方程的概念:xyAo设飞机在点A将物资投出机舱,记物资投出机舱时为时刻0,在时刻t时物资的位置为M(x,y).则x表示物资的水平位移量,y表示物资距地面的高度。如图,一架救援飞机在离灾区地面500m高处以100m/(不记空气阻力),求出该救援物资运动的轨迹方程?在经过飞行航线(直线)且垂直于地平面的平面上建立平面直角坐标系,其中x轴为地平面与这个平面的交线,,因此直接建立x,y所要满足的关系式并不容易。优选*1、参数方程的概念:xy500o物资投出机舱后,它的运动由下列两种运动合成:(1)沿ox作初速度为100m/s的匀速直线运动;如图,一架救援飞机在离灾区地面500m高处以100m/(不记空气阻力),求出该救援物资运动的轨迹方程?(2)沿oy反方向作自由落体运动。优选*xy500o1、参数方程的概念:如图,一架救援飞机在离灾区地面500m高处以100m/(不记空气阻力),求出该救援物资运动的轨迹方程?优选*一、方程组有3个变量,其中的x,y表示点的坐标,变量t叫做参变量,而且x,y分别是t的函数。二、由物理知识可知,物体的位置由时间t唯一决定,从数学角度看,这就是点M的坐标x,y由t唯一确定,这样当t在允许值范围内连续变化时,x,y的值也随之连续地变化,于是就可以连续地描绘出点的轨迹。三、平抛物体运动轨迹上的点与满足方程组的有序实数对(x,y)之间有一一对应关系。优选*(2)并且对于t的每一个允许值,由方程组(2)所确定的点M(x,y)都在这条曲线上,那么方程(2)就叫做这条曲线的参数方程,联系变数x,y的变数t叫做参变数,,直接给出点的坐标间关系的方程叫做普通方程。关于参数几点说明:参数是联系变数x,y的桥梁,1、参数方程的概念:一般地,在平面直角坐标系中,如果曲线上任意一点的坐标x,,几何意义,也可以没有明显意义。,*例1:已知曲线C的参数方程是(1)判断点M1(0,1),M2(5,4)与曲线C的位置关系;(2)已知点M3(6,a)在曲线C上,求a的值。解:(1)把点M1(0,1)代入方程组,解得:t=0,因此M1在曲线C上。把点M2(5,4)代入方程组,方程组无解,因此M2不在曲线C上。(2)因为M3(6,a)在曲线C上。解得:t=2,a=9∴a=9优选*2、方程所表示的曲线上一点的坐标是()A、(2,7);B、C、D、(1,0)1、曲线与x轴的交点坐标是()A、(1,4);B、C、D、BD训练1:优选*